Теория относительности эйнштейна простыми словами. Специальная теория относительности

На выступлении 27 апреля 1900 года в королевском институте Великобритании лорд Кельвин сказал: «Теоретическая физика представляет собой стройное и законченное здание. На ясном небе физики имеются всего лишь два небольших облачка - это постоянство скорости света и кривая интенсивности излучения в зависимости от длины волны. Я думаю, что эти два частных вопроса будут скоро разрешены и физикам XX века уже нечего будет делать.» Лорд Кельвин оказался абсолютно прав с указанием ключевых направлений исследований в физике, но не верно оценил их важность: родившиеся из них теория относительности и квантовая теория оказались бескрайними просторами для исследований, занимающих учёные умы вот уже на протяжении более сотни лет.

Так как не описывала гравитационное взаимодействие, Эйнштейн вскоре после её завершения приступил к разработке общей версии этой теории, за созданием которой он провёл 1907-1915 годы. Теория была прекрасной в своей простоте и согласованности с природными явлениями за исключением единственного момента: во времена составления теории Эйнштейном ещё не было известно об расширении Вселенной и даже о существовании других галактик, поэтому учёными того времени считалось что Вселенная существовала бесконечно долго и была стационарна. При этом из закона всемирного тяготения Ньютона следовало, что неподвижные звёзды должны были в какой-то момент просто быть стянуты в одну точку.

Не найдя для этого явления лучшего объяснения, Эйнштейн ввёл в свои уравнения , которая численно компенсировала и позволяла таким образом стационарной Вселенной существовать без нарушения законов физики. Впоследствии Эйнштейн стал считать введение космологической постоянной в свои уравнения своей самой большой ошибкой, так как она не была необходима для теории и ничем кроме выглядящей на тот момент стационарной Вселенной не подтверждалось. А в 1965 году было обнаружено реликтовое излучение, что означало что Вселенная имела начало и постоянная в уравнениях Эйнштейна оказалось и вовсе не нужна. Тем не менее космологическая постоянная всё-таки была найдена в 1998 году: по полученным телескопом «Хаббл» данным, далёкие галактики не тормозили свой разлёт вследствие притяжения гравитацией, а даже ускоряли свой разлёт.

Основы теории

Кроме основных постулатов специальной теории относительности, здесь добавилось и новое: механика Ньютона давала численную оценку гравитационного взаимодействия материальных тел, но не объясняла физику этого процесса. Эйнштейну же удалось описать это посредством искривления массивным телом 4-мерного пространства-времени: тело создаёт вокруг себя возмущение, в результате которого окружающие тела начинают двигаться по геодезическим линиям (примерами таких линий являются линии земной широты и долготы, которые для внутреннего наблюдателя кажутся прямыми линиями, но в реальности немного искривлены). Таким же образом откланяются и лучи света, что искажает видимую картину за массивным объектом. При удачном совпадении положений и масс объектов это приводит к (когда искривление пространства-времени выступает в роли огромной линзы, делающей источник далёкого света намного ярче). Если же параметры совпадают не идеально - это может приводить к образованию «креста Эйнштейна» или «круга Эйнштейна» на астрономических снимках далёких объектов.

Среди предсказаний теории также было гравитационное замедление времени, (которое при приближении к массивному объекту действовало на тело точно также, как и замедление времени в следствии ускорения), гравитационное (когда луч света, испущенный массивным телом, уходит в красную часть спектра в следствии потери им энергии на работу выхода из «гравитационного колодца»), а также гравитационные волны (возмущение пространства-времени, которое производит любое тело имеющее массу в процессе своего движения).

Статус теории

Первое подтверждение общей теории относительности было получено самим Эйнштейном в том же 1915 году, когда она и была опубликована: теория с абсолютной точностью описывала смещение перигелия Меркурия, которое до этого никак не могли объяснить при помощи ньютоновской механики. С того момента было открыто множество других явлений, которые предсказывались теорией, но на момент её публикации были слишком слабы чтобы их можно было засечь. Последним таким открытием на данный момент стало открытие гравитационных волн 14 сентября 2015 года.

Теория относительности и квантовая теория

Несмотря на то, что теория относительности замечательно описывает процессы в макромире, но миром микромира всё же правит квантовая теория. Сам Эйнштейн в последние годы жизни пытался объединить две эти теории в одну объединённую теорию, которая уже получила название «теории всего». Однако в этот раз он потерпел неудачу также, как и множество учёных пытавшихся это сделать после него. Примерно до начала 2000-х годов казалось, что с появлением решение уже почти найдено, однако примирить в ней все виды взаимодействий и элементарных частиц так до сих пор и не удалось: если при одном числе измерений в этой теории хорошо описываются одни частицы, то другие из них никак не вписываются, при другом же их числе теорией замечательно описываются противоположные частицы, но уже не вписываются первые. Таким образом поиски объединённой теории всё ещё продолжаются.

Одной из жемчужин научной мысли в тиаре знаний человечества с которой мы вошли в 21й век является Общая Теория Относительности (далее ОТО). Данная теория подтверждена бесчисленными опытами, скажу больше, нет ни одного эксперимента, где наши наблюдения хоть на чуть–чуть, хоть на кропалюшечку отличались бы от предсказаний Общей Теории Относительности. В пределах ее применимости, естественно.

Сегодня я хочу рассказать вам, что же это за зверь такой Общая Теория Относительности. Почему она такая сложная и почему на самом деле она такая простая. Как вы уже поняли, объяснение пойдет на пальцах™ , посему прошу не судить слишком строго за весьма вольные трактовки и не вполне корректные аллегории. Я хочу, чтобы прочитав данное объяснение любой гуманитарий , без багажа знаний дифференциального исчисления и интегрирования по поверхности, смог уяснить себе основы ОТО. В конце концов исторически это одна из первых научных теорий, начинающих уходить вдаль от привычного повседневного человеческого опыта. С ньютоновской механикой все просто, на ее объяснение хватит и трех пальцев - вот сила, вот масса, вот ускорение. Вот яблоко на голову падает (все видели как яблоки падают?), вот ускорение его свободного падения, вот силы на него действующие.

С ОТО не все так просто - искривления пространства, гравитационные замедления времени, черные дыры - все это должно вызывать (и вызывает!) у неподготовленного человека массу смутных подозрений - а не по ушам ли ты мне ездишь, чувачок? Какие–такие искривления пространства? Кто их видел эти искривления, откуда они берутся, как подобное вообще можно себе представить?

Попробуем разобраться.

Как можно понять из названия Общей Теории Относительности, суть ее в том, что в общем–то все в мире относительно. Шутка. Хотя и не очень.

Скорость света это та величина, относительно которой относительны все остальные вещи в мире. Любые системы отсчета равноправны, куда бы они ни двигались, что бы они ни делали, даже крутились бы на месте, даже двигались бы с ускорением (что есть серьезный удар под дых Ньютону с Галилеем, которые думали, что только равномерно и прямолинейно двигающиеся системы отсчета могут быть относительными и равноправными, да и то, лишь в рамках элементарной механики) - все равно, всегда можно найти хитрый трюк (по–научному это называется преобразование координат ), при помощи которого можно будет безболезненно переходить из одной системы отсчета в другую, практически ничего не теряя по пути.

Сделать такой вывод Эйнштейну помог постулат (напомню - логическое утверждение, принимаемое на веру без доказательств в силу своей очевидности) "о равенстве гравитации и ускорения" . (внимание, здесь происходит сильное упрощение формулировок, но в общих чертах все верно - эквивалентность эффектов равноускоренного движения и гравитации находится в самом сердце ОТО).

Доказать сей постулат, или хотя бы мысленно его попробовать на вкус весьма просто. Пожалуйте в "лифт Эйнштейна".

Идея сего мысленного эксперимента в том, что если вас заперли в лифте без окон и дверей, то нет ни малейшего, совершенно ни единого способа узнать, в какой ситуации вы находитесь: или лифт продолжает стоять как и стоял на уровне первого этажа, и на вас (и все остальное содержимое лифта) действует обычная сила притяжения, т.е. сила гравитации Земли, или же всю планету Земля убрали у вас из–под ног, а лифт стал подниматься вверх, с ускорением равным ускорению свободного падения g =9.8м/с 2 .

Что бы вы ни делали, какие бы опыты ни ставили, какие бы измерения окружающих предметов и явлений ни производили - различить эти две ситуации невозможно, и в первом и во втором случае все процессы в лифте будут проходить совершенно одинаково.

Читатель со звездочкой (*) наверняка знает один хитрый выход из этого затруднения. Приливные силы. Если лифт очень (очень–очень) большой, километров 300 в поперечнике, теоретически можно отличить гравитацию от ускорения, измерив силу гравитации (или величину ускорения, мы же пока еще не знаем что есть что) в разных концах лифта. Такой огромный лифт будет чуть–чуть сжиматься приливными силами в поперечнике и чуть–чуть вытягиваться ими же в продольной плоскости. Но это уже пошли хитрости. Если лифт достаточно мал, никаких приливных сил вы обнаружить не сможете. Так что не будем о грустном.

Итого, в достаточно маленьком лифте можно считать, что гравитация и ускорение это одно и то же . Казалось бы мысль очевидная, и даже тривиальная. Чего тут такого нового или сложного, скажете вы, это же и ребенку должно быть понятно! Да, в принципе, ничего сложного. Вовсе не Эйнштейн это придумал, такие вещи были известны гораздо раньше.

Эйнштейн же решил выяснить как будет вести себя луч света в подобном лифте. А вот у этой мысли оказались очень далеко идущие последствия, о которых до 1907го года никто всерьез не задумывался. В смысле, задумывались, если честно, многие, но так глубоко заморочиться решился только один.

Представим себе, что мы посветили в нашем мысленном лифте Эйнштейна фонариком. Луч света вылетел из одной стенки лифта, из точки 0) и полетел параллельно полу в сторону противоположной стенки. Покуда лифт стоит на месте, логично предположить, что луч света ударится в противоположную стенку аккурат напротив начальной точки 0), т.е. прилетит в точку 1). Лучи света же по прямой линии распространяются, в школу все ходили, в школе все это учили и юный Альбертик тоже.

Несложно догадаться, что если лифт поехал вверх, то за время покуда луч летел по кабине, она успеет сместиться чуточку вверх.
И если лифт будет двигаться с равномерным ускорением, то луч попадет на стенку в точке 2), то есть при взгляде со стороны будет казаться, что свет двигался как бы по параболе.

Ну, понято, что на самом деле никакой параболы нет. Луч как летел прямо, так и летит. Просто покуда он летел по своей прямой, лифт успел уехать чуточку наверх, вот нам и кажется , что луч по параболе двигался.

Все утрировано и преувеличенно, конечно. Эксперимент мысленный, от чего свет у нас летает медленно, а лифты ездят быстро. Тут пока все еще ничего особо крутого, это все тоже должно быть понятно любому школьнику. Подобный эксперимент можно провести у себя дома. Только нужно найти "очень медленные лучи" и годные, быстрые лифты.

Но Эйнштейн был реально гений. Сегодня многие его ругают, типа он вообще никто и ничто, сидел в своем патентном бюро, плел свои еврейские заговоры и тырил идеи у настоящих физиков . Большинство из заявляющих такое вообще не понимают кто такой Эйнштейн и что он сделал для науки и человечества.

Эйнштейн же сказал - раз "гравитация и ускорение эквивалентны" (еще раз повторю, он не совсем так сказал, я сознательно утрирую и упрощаю), значит в присутствии поля гравитации (например около планеты Земля) свет тоже полетит не по прямой, а по кривой. Гравитация искривит луч света.

Что само по себе было абсолютной ересью для того времени. Любой крестьянин должен знать, что фотоны - безмассовые частицы. Значит свет ничего "не весит". А потому на гравитацию свету должно быть пофиг, он не должен "притягиваться" Землей, как притягиваются камни, мячики и горы. Если кто помнит формулу Ньютона, гравитация обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами и прямо пропорциональна их массам. Если у луча света нет массы (а ее у света действительно нет), значит никакого притяжения быть не должно! Тут современники начали коситься на Эйнштейна с подозрением.

А он, зараза, еще дальше попер. Говорит - не будем ломать крестьянам голову. Поверим древним грекам (привет, древние греки!), пусть свет распространяется как и раньше строго по прямой. Давайте лучше предположим, что само пространство вокруг Земли (и любого тела обладающего массой) гнется. Причем не просто трехмерное пространство, а сразу четырехмерное пространство–время.

Т.е. свет как летел по прямой, так и летит. Только эта прямая теперь нарисована не на плоскости, а лежит на как–бы скомканном полотенце. Да еще и в 3D. А комкает это полотенце как раз близкое присутствие массы. Ну, точнее присутствие энергии–импульса, если быть абсолютно точным.

Все ему - "Альбертик, ты гонишь, завязывай–ка поскорее с опиумом! Потому что ЛСД все еще не изобрели, а на трезвую голову такое точно не выдумаешь! Какое гнутое пространство, что ты мелешь?"

А Эйнштейн такой - "Я вам еще покажу!"

Заперся в своей белой башне (в смысле в патентном бюро) и давай математику под идейки подгонять. 10 лет подгонял, пока не родил вот это:

Точнее это квинтэссенция того, что он родил. В более развернутом варианте там 10 независимых формул, а в полном - две страницы математических символов мелким шрифтом.

Если вы решили взять настоящий курс Общей Теории Относительности, здесь вводная часть заканчивается и далее должны последовать два семестра изучения сурового матана. А чтобы подготовиться к изучению этого матана, нужны еще как минимум три года высшей математики, учитывая, что вы закончили среднюю школу и уже знакомы с дифференциальным и интегральным исчислением.

Положа руку на сердце, матан там не столько сложный, сколько нудный. Тензорное исчисление в псевдоримановом пространстве не сильно замороченная тема для восприятия. Это вам не квантовая хромодинамика, или, упаси Бог, не теория струн. Тут все четко, все логично. Вот вам пространство Римана, вот вам многообразие без разрывов и складок, вот метрический тензор, вот невырожденная матрица, сиди себе формулы выписывай, да индексы балансируй, следя чтобы ковариантные и контравариантные представления векторов с обеих сторон уравнения соответствовали друг другу. Это не сложно. Это долго и нудно.

Но не будем забираться в такие дали и вернемся к нашим пальцам™ . По–нашему, по–простецки формула Эйнштейна означает примерно следующее. Слева от знака "равно" в формуле стоят тензор Эйнштейна плюс ковариантный метрический тензор и космологическая постоянная (Λ). Эта лямбда есть по сути своей темная энергия , которую мы сегодня до сих пор нифига не знаем , но любим и уважаем. А Эйнштейн об этом еще даже и не догадывается. Тут своя интересная история, достойная целого отдельного поста.

В двух словах, все, что стоит слева от знака "равно" показывает, как изменяется геометрия пространства, т.е. как оно гнется и скручивается под действием силы гравитации.

А справа, кроме обычных постоянных вроде π , скорости света c и гравитационной постоянной G находится буковка Т - тензор энергии–импульса. В ламмерских терминах можно считать, что это конфигурация того, как распределена в пространстве масса (точнее энергия, ибо что масса, что энергия, все равно эмце квадрат ) для того, чтобы создавать гравитацию и гнуть ею пространство, дабы соответствовать левой части уравнения.

Вот, в принципе, и вся Общая Теория Относительности на пальцах™ .

«ЗС» №7-11/1939

Лев Ландау

В этом году исполняется 60 лет величайшему физику нашего времени - Альберту Эйнштейну. Эйнштейн знаменит созданной им теорией относительности, которая вызвала настоящую революцию в науке. В наших представлениях об окружающем нас мире принцип относительности, выдвинутый Эйнштейном еще в 1905 г., произвел такой же громадный переворот, какой в свое время произвело учение Коперника.
До Коперника люди думали, что они живут в абсолютно покойном мире, на неподвижной Земле - центре вселенной. Коперник опрокинул этот вековой предрассудок, доказав, что на самом деле Земля - лишь крошечная песчинка в необъятном мире, находящаяся в непрерывном движении. Это было четыреста лет тому назад. А теперь Эйнштейн показал, что такая привычная и, казалось бы, совершенно ясная для нас вещь как время, также обладает совершенно иными свойствами, чем те, которые мы ему обычно приписываем…

Для того чтобы полностью разобраться в этой весьма сложной теории, нужны большие знания в области математики и физики. Однако общее представление о ней может и должен иметь каждый культурный человек. Такое общее представление о принципе относительности Эйнштейна мы и попытаемся дать в нашей статье, которая будет печататься частями в трех номерах «Знание - сила».

В обработке этой статьи для юного читателя приняли участие: Э.Зеликович, И.Нечаев и О.Писаржевский.

Относительность, к которой мы привыкли

Всякое ли утверждение имеет смысл?

Очевидно, нет. Например, если вы произнесете «би-ба-бу», то никто не найдет в этом восклицании никакого смысла. Но даже вполне осмысленные слова, соединенные по всем правилам грамматики, тоже могут дать полнейшую чепуху. Так, фразе «лирический сыр смеется» трудно приписать какой бы то ни было смысл.

Однако не все бессмыслицы так очевидны: очень часто утверждение, на первый взгляд вполне разумное, оказывается все же по существу нелепым. Скажите, например, на какой стороне Пушкинской площади в Москве стоит памятник Пушкину: на правой или на левой?

Ответить на этот вопрос невозможно. Если идти от Красной площади к площади Маяковского, то памятник будет слева, а если идти в обратном направлении, он окажется справа. Ясно, что без указания направления, относительно которого мы считаем «право» и «лево», эти понятия не имеют никакого смысла.

Точно так же нельзя сказать, что сейчас на земном шаре: день или ночь? Ответ зависит от того, где этот вопрос задается. Когда в Москве день, в Чикаго - ночь. Следовательно, утверждение «сейчас день или ночь» не имеет никакого смысла, если не указано, к какому месту земного шара оно относится. Такие понятия будем называть «относительными».

На двух изображенных здесь рисунках показаны пастух и корова. На одном рисунке пастух больше коровы, а на другом корова больше пастуха. Но всякому ясно, что противоречия здесь нет. Рисунки сделаны наблюдателями, находившимися в разных местах: первый стоял ближе к корове, второй - ближе к пастуху. В картинах важны не размеры предметов, а тот угол, под которым мы видели бы эти предметы в действительности.

Ясно, что «угловая величина» предмета относительна: она зависит от расстояния между ними и предметом. Чем ближе предмет, тем его угловая величина больше и тем большим он выглядит, а чем дальше предмет, тем его угловая величина меньше и тем меньшим он кажется.

Абсолютное оказалось относительным

Не всегда, однако, относительность наших понятий так очевидна, как в приведенных примерах.

Мы часто говорим «наверху» и «внизу». Абсолютные ли это понятия, или относительные? В прежние времена, когда еще не было известно, что Земля шарообразна, и ее представляли себе в виде плоского блина, считалось само собой понятным, что направления «верха» и «низа» во всем мире одни и те же.

Но вот обнаружилось, что Земля шарообразна, и оказалось, что направления вертикали в разных точках земной поверхности различны.

Все это не вызывает у нас теперь никаких сомнений. Между тем история показывает, что понять относительность «верха» и «низа» было не так-то легко. Люди очень склонны приписывать абсолютное значение понятиям, относительность которых неясна из повседневного опыта. Вспомним смехотворное «возражение» против шарообразности Земли, пользовавшееся большим успехом в средние века: на «другой стороне» Земли, мол, деревья должны были бы расти вниз, дождевые капли - падать вверх, а люди ходили бы вниз головой.

И действительно, если считать направление вертикали в Москве абсолютным, то получится, что в Чикаго люди ходят вверх ногами. А с абсолютной точки зрения людей, живущих в Чикаго, москвичи ходят вверх ногами. Но на самом деле вертикальное направление не абсолютно, а относительно. И всюду на Земле, хотя она и шарообразна, люди ходят только вверх головой.

И движение относительно

Представим себе двух путешественниц, едущих в экспрессе Москва - Владивосток. Они уславливаются встречаться ежедневно в одном и том же месте вагона-ресторана и писать своим мужьям письма. Путешественницы уверены, что они выполняют условие, - что они ежедневно являются в то же место, где были вчера. Однако их мужья не согласятся с этим: они будут решительно утверждать, что путешественницы встречались каждый день в новом месте, удаленном от предыдущего на тысячу километров.

Кто же прав: путешественницы или их мужья?

У нас нет оснований отдать предпочтение тем или другим: понятие «одно и то же место» - относительно. Относительно поезда путешественницы действительно встречались все время «там же», а относительно земной поверхности место их встречи постоянно менялось.

Таким образом, положение в пространстве - понятие относительное. Говоря о положении тела, мы всегда подразумеваем его положение относительно других тел. Поэтому, если бы нам предложили указать, где находится такое-то тело, не упоминая в ответе о других телах, мы должны были бы счесть подобное требование совершенно невыполнимым.

Отсюда следует, что относительно также и перемещение, или движение, тел. И когда мы говорим «тело движется», то это значит только, что оно изменяет свое положение относительно каких-то других тел.

Вообразим, что мы наблюдаем из различных пунктов движение тела. Условимся называть такие пункты «лабораториями». Нашими воображаемыми лабораториями может быть все что угодно в мире: дома, города, поезда, самолеты, Земля, другие планеты, Солнце и даже звезды.

Какою же покажется нам траектория, то есть путь движущегося тела?

Все зависит от того, из какой лаборатории мы наблюдаем ее. Допустим, что летчик выбрасывает из самолета груз. С точки зрения летчика груз летит вниз вертикально по прямой, а с точки зрения наблюдателя на земле падающий груз описывает кривую линию - параболу. По какой же траектории груз движется в действительности?

Этот вопрос имеет так же мало смысла, как вопрос о том, какая фотография человека «настоящая», - та, на которой он снят спереди, или та, на которой он снят сзади?

Геометрическая форма кривой, по которой движется тело, имеет такой же относительный характер, как и фотоснимок человека. Фотографируя человека спереди и сзади, мы получим различные снимки, и каждый из них будет совершенно правилен. Точно так же, наблюдая за движением какого-либо тела из различных лабораторий, мы видим различные траектории, и все эти траектории - «настоящие».

Но все ли они будут для нас равноценны? Нельзя ли все-таки найти такой пункт наблюдения, такую лабораторию, откуда мы наилучшим образом могли бы изучать законы, управляющие движением тела?

Мы только что сравнили траектории движущегося тела с фотоснимками человека - и те и другие могут быть самыми разнообразными, - все зависит от того, из какого пункта вы наблюдаете движение тела или делаете снимок. Но вы знаете, что в фотографии не все точки зрения равноценны. Например, если вам нужен снимок для удостоверения, то вы, естественно, пожелаете быть заснятым с лица, а не сзади. Точно так же и в механике, то есть при изучении законов движения тел, мы должны из всех возможных пунктов наблюдения выбрать наиболее подходящий.

В поисках покоя

Мы знаем, что на движение тел оказывают влияние внешние воздействия, которые мы называем силами. Но мы можем себе представить тело, которое свободно от влияния каких бы то ни было сил. Условимся же раз и навсегда считать, что тело, на которое не действуют никакие силы, находится в состоянии покоя. Теперь, введя понятие покоя, мы как будто уже получаем некоторую твердую опору при изучении движения тел. В самом деле, это тело, на которое не действуют никакие силы и которое мы условились считать покоящимся, может нам служить как бы ориентиром, «путеводной звездой» при исследовании движения всех других тел.

Вообразим, что мы убрали какое-нибудь тело так далеко от всех других тел, что на него уже не будут действовать никакие силы. И тогда мы сможем установить, как должны протекать на таком покоящемся теле физические явления. Иначе говоря, мы можем найти законы механики, господствующие в этой воображаемой «покоящейся» лаборатории. А сравнивая их с тем, что мы наблюдаем в других, реальных лабораториях, мы сможем уже судить об истинных свойствах движения во всех случаях.

Итак, казалось бы, все прекрасно устраивается: мы нашли опорный пункт - «покой», хотя и условный, и теперь движение для нас потеряло свою относительность.

Однако на самом деле и этот призрачный с таким трудом достигнутый «покой» не будет абсолютным.

Представьте себе наблюдателей, живущих на одиноком шаре, затерянном в безбрежных просторах вселенной. Они не чувствуют на себе влияния никаких посторонних сил и, следовательно, должны быть убеждены в том, что шар, на котором они живут, находится в полной неподвижности, в абсолютном, неизменном покое.

Вдруг они замечают вдали другой такой же шар, на котором находятся такие же наблюдатели. С огромной скоростью несется этот второй шар, прямолинейно и равномерно, навстречу первому. Наблюдатели на первом шаре не сомневаются в том, что они-то стоят на месте, а движется лишь второй шар. Но обитатели этого второго шара также верят в свою неподвижность и твердо уверены в том, что это первый «чужой» шар движется им навстречу.

Кто же из них прав? Спор по этому поводу не имеет никакого смысла, так как состояние прямолинейного и равномерного движения совершенно невозможно отличить от состояния покоя.

Чтобы убедиться в этом, нам с вами не надо даже забираться в бесконечные глубины вселенной. Сядьте в речной пароход, стоящий у пристани, запритесь в каюте и хорошенько занавесьте окна. При таких условиях вы никогда не обнаружите, стоите ли вы на месте или двигаетесь прямолинейно и равномерно. Все тела в каюте будут вести себя в обоих случаях совершенно одинаково: поверхность воды в стакане останется все время спокойной; мяч, подброшенный вертикально вверх, упадет так же вертикально вниз; маятник часов будет качаться так же, как на стене вашей квартиры.

Ваш пароход может идти с любой скоростью, но на нем будут господствовать такие же точно законы движения, как и на совершенно неподвижном пароходе. Только в момент замедления хода или при ускорении его вы можете обнаружить его движение; когда же он идет прямолинейно и равномерно, все протекает на нем так же, как и на неподвижном судне.

Таким образом, мы не нашли нигде абсолютного покоя, а обнаружили, что в мире может существовать бесконечно много «покоев», движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Поэтому, когда мы говорим о движении какого-либо тела, то всегда надо указать, относительно какого именно «покоя» оно движется. Это положение называется в механике «законом относительности движения». Оно было выдвинуто еще триста лет тому назад Галилеем.

Но если движение и покой относительны, то и скорость, очевидно, должна быть относительной. Так оно и есть на самом деле. Допустим, например, что вы бежите по палубе парохода со скоростью 5 метров в секунду. Если пароход проходит в том же направлении 10 метров в секунду, то относительно берега ваша скорость будет равна уже 15 метрам в секунду.

Поэтому утверждение: «тело движется с такой-то скоростью», без указания, относительно чего скорость измерена, не имеет смысла. Определяя скорость движущегося тела из разных пунктов, мы должны получать разные результаты.

Все то, о чем мы до сих пор говорили, было известно задолго до работ Эйнштейна. Относительность движения, покоя и скорости была установлена еще великими творцами механики - Галилеем и Ньютоном. Открытые им законы движения легли в основу физики и в течение почти трех столетий много способствовали развитию всех естественных наук. Бесчисленные новые факты и законы открывались исследователями, и все они еще и еще раз подтверждали правильность воззрений Галилея и Ньютона. Подтверждались эти воззрения и в практической механике - при конструировании и эксплуатации всякого рода машин и аппаратов.

Так продолжалось до конца XIX века, когда были обнаружены новые явления, которые оказались в решительном противоречии с законами классической механики.

В 1881 году американский физик Майклсон предпринял серию опытов по измерению скорости света. Неожиданный результат этих опытов внес смятение в ряды физиков; он был настолько поразителен и загадочен, что поставил в тупик величайших ученых мира.

Замечательные свойства света

Быть может, вам приходилось наблюдать такое интересное явление.

Где-то вдали, в поле, на полотне железной дороги или на площадке строительства, бьет молот. Вы видите, как тяжело он падает на наковальню или на стальной рельс. Однако звука от удара совершенно не слышно. Кажется, что молот опустился на что-то очень мягкое. Но вот он снова поднимается. И в момент, когда он уже находится довольно высоко в воздухе, вы слышите отдаленный резкий стук.

Нетрудно понять, почему это происходит. При обычных условиях звук распространяется в воздухе со скоростью около 340 метров в секунду, поэтому удар молота мы слышим не в тот момент, когда он происходит, а лишь после того, как звук от него успевает дойти до нашего уха.

Вот другой, более разительный пример. Молния и гром происходят одновременно, но часто кажется, что молнии сверкают бесшумно, так как раскаты грома достигают нашего уха только через несколько секунд. Если мы слышим их с опозданием, например, в 10 секунд, то это значит, что молния удалена от нас на 340 х 10 = 3400 метров, или 3,4 километра.

В обоих случаях мы говорим о двух моментах: о том, когда какое-то событие произошло на самом деле, и о моменте, в который отзвук этого события достиг нашего уха. Но откуда мы знаем, когда именно событие произошло на самом деле?

Мы видим это: мы видим, как опускается молот, как сверкает молния. При этом мы предполагаем, что событие действительно происходит в тот самый момент, когда мы видим его. Но так ли это на самом деле?

Нет, не так. Ведь мы не воспринимаем события непосредственно. В явлениях, которые мы наблюдаем с помощью зрения, участвует свет. А свет распространяется в пространстве не мгновенно: как и у звука, у лучей света уходит время на преодоление расстояния.

В пустоте свет распространяется со скоростью около 300 тысяч километров в секунду. Это значит: если на расстоянии в 300 тысяч километров от вас вспыхнул свет, вы можете заметить его вспышку не сразу, а лишь секунду спустя.

В одну секунду лучи света успели бы семь раз обогнуть земной шар по экватору. По сравнению с такой колоссальной скоростью земные расстояния кажутся незначительными, поэтому практически можно считать, что все происходящие на Земле явления мы видим в тот же момент, когда они происходят.

Невообразимо огромная скорость света может показаться удивительной. Гораздо удивительнее, однако, другое: то, что скорость света отличается поразительным постоянством. Посмотрим, в чем это постоянство заключается.

Известно, что движение тел можно искусственно замедлять и ускорять. Если, например, поставить на пути полета пули ящик с песком, то в ящике пуля потеряет часть своей скорости. Потерянная скорость не восстановится: выйдя из ящика, пуля полетит дальше уже не с прежней, а с уменьшенной скоростью.

Иначе ведут себя лучи света. В воздухе они распространяются медленнее, чем в пустоте, в воде - медленнее, чем в воздухе, а в стекле - еще медленнее. Однако, выйдя из любого вещества (конечно, прозрачного) в пустоту, свет продолжает распространяться со своей прежней скоростью - 300 тысяч километров в секунду. При этом скорость света не зависит от свойств его источника: она совершенно одинакова у лучей и Солнца, и прожектора, и свечи. Кроме того, безразлично, движется ли сам источник света, или нет - на скорости света это никак не отражается.

Чтобы полностью уяснить себе смысл этого факта, сравним еще раз распространение света с движением обычных тел. Вообразите, что вы пускаете на улице из брандспойта струю воды со скоростью 5 метров в секунду. Это значит, что каждая частица воды проходит относительно улицы 5 метров в секунду. Но если поместить брандспойт на автомобиль, проходящий в направлении струи 10 метров в секунду, то скорость струи относительно улицы будет равна уже 15 метрам в секунду: частицам воды сообщается скорость не только брандспойтом, но и движущимся автомобилем, который увлекает брандспойт вместе со струей вперед.

Сравнивая источник света с брандспойтом, а его лучи - со струей воды, мы увидим существенное различие. Для лучей света безразлично, из какого источника они попали в пустоту и что происходило с ними до того, как они вошли в пустое пространство. Раз они находятся в нем, скорость их распространения равна одной и той же величине - 300 тысячам километров в секунду, и независимо от того, движется ли источник света, или нет.

Посмотрим, как эти особенные свойства света согласуются с законом относительности движения, о котором шла речь в первой части статьи. Для этого попробуем решить задачу на сложение и вычитание скоростей, причем для простоты примем, что все воображаемые нами явления происходят в пустоте, где скорость света равна 300 тысячам километров.

Пусть на движущемся пароходе, в самой середине его, помещается источник света, а на каждом из концов парохода - по наблюдателю. Оба они измеряют скорость распространения света. Каковы будут результаты их работы?

Так как лучи распространяются во все стороны, а оба наблюдателя движутся вместе с пароходом в одну сторону, то получится такая картина: наблюдатель, находящийся на заднем конце парохода, движется навстречу лучам, а передний все время удаляется от них.

Поэтому первый наблюдатель должен найти, что скорость света равна 300 тысячам километров плюс скорость парохода, а второй - 300 тысячам километров минус скорость парохода. И если мы вообразим на минуту, что пароход проходит в секунду чудовищное расстояние в 200 тысяч километров, то скорость света, найденная первым наблюдателем, будет 500 тысяч километров, а вторым - 100 тысяч километров в секунду. На неподвижном же пароходе оба наблюдателя получили бы один и тот же результат - 300 тысяч километров в секунду.

Таким образом, с точки зрения наблюдателей, на нашем движущемся пароходе свет как будто распространяется в одну сторону в 1 2/3 раза быстрее, а в другую - втрое медленнее, чем на покоящемся. Произведя несложные арифметические действия, они смогут установить абсолютную скорость парохода.

Точно так же мы можем установить абсолютную скорость всякого другого движущегося тела: для этого достаточно поместить на него какой-либо источник света и измерить из разных точек тела скорость распространения световых лучей.

Иначе говоря, мы неожиданно оказались в состоянии определить скорость, а следовательно, и движение тела безотносительно от всех других тел. Но если есть абсолютная скорость, то существует и единый, абсолютный покой, а именно: всякая лаборатория, в которой наблюдатели, измеряя скорость света в любых направлениях, получают одну и ту же величину - 300 тысяч километров в секунду, и будет абсолютно покоящейся.

Нетрудно видеть, что все это решительно противоречит тем выводам, к которым мы пришли в предыдущем номере журнала. В самом деле: мы говорили о том, что на теле, движущемся прямолинейно равномерно, все протекает так, как на неподвижном. Поэтому, будем ли мы, например, стрелять на пароходе по направлению его движения или против движения, скорость пули относительно парохода останется одной и той же и будет равна скорости на неподвижном пароходе. Вместе с тем мы убедились, что движение, скорость и покой - понятия относительные: абсолютных движения, скорости и покоя не существует. А теперь вдруг оказывается, что наблюдения над свойствами света опрокидывают все эти выводы и противоречат открытому Галилеем закону природы - закону относительности движения.

А ведь это один из ее основных законов: он господствует во всем мире; справедливость его подтверждалась на опыте несметное число раз, подтверждается повсеместно и ежеминутно до сих пор; если бы он перестал внезапно быть справедливым, невообразимая сумятица охватила бы вселенную. А вот свет не только не подчиняется ему, но даже опровергает его!

Опыт Майклсона

Что делать с этим противоречием? Прежде чем высказывать те или иные соображения по этому поводу, обратим внимание на следующее обстоятельство: то, что свойства света противоречат закону относительности движения, мы установили исключительно путем рассуждений. Правда, это были весьма убедительные рассуждения. Но, ограничиваясь одними рассуждениями, мы уподобились бы древним философам, которые пытались открыть законы природы не с помощью опыта и наблюдения, а только исходя из одних умозаключений. При этом неизбежно возникает опасность, что созданная таким образом картина мира при всех своих достоинствах окажется весьма мало похожей на действительный мир, окружающий нас.

Верховным судьей всякой физической теории всегда является опыт, а поэтому, не ограничиваясь рассуждениями о том, как должен распространяться свет на движущемся теле, следует обратиться к опытам, которые покажут, как он в этих условиях распространяется на самом деле.

Следует, однако, иметь в виду, что постановка таких опытов затруднительна по очень простой причине: невозможно найти на практике такое тело, которое двигалось бы со скоростью, соизмеримой с колоссальной скоростью света. Ведь такого парохода, каким мы пользовались в нашем рассуждении, конечно, не существует и не может существовать.

Чтобы суметь определить незначительное изменение скорости света на доступных нам, сравнительно медленно движущихся телах, надо было создать измерительные приборы исключительно высокой точности. И только тогда, когда такие приборы удалось изготовить, можно было приступить к выяснению противоречия между свойствами света и законом относительности движения.

Такой опыт был предпринят в 1881 году одним из величайших экспериментаторов новейшего времени, американским физиком Майклсоном.

В качестве движущегося тела Майклсон использовал… земной шар. Действительно, Земля - тело заведомо движущееся: она обращается вокруг Солнца и притом с довольно «солидной» для наших условий скоростью - 30 километров в секунду. Поэтому, изучая распространение света на Земле, мы фактически изучаем распространение света в движущейся лаборатории.

Майклсон с весьма высокой точностью измерил скорость света на Земле в различных направлениях, то есть он практически осуществил то, что мы мысленно проделали с вами на воображаемом движущемся пароходе. Чтобы уловить ничтожную разницу в 30 километров по сравнению с огромным числом в 300 тысяч километров, Майклсону пришлось применить очень сложную экспериментальную технику и проявить всю свою огромную изобретательность. Точность опыта была так велика, что Майклсон имел бы возможность обнаружить и гораздо меньшую разницу в скоростях, чем ту, которую он хотел обнаружить.

Из огня да в полымя

Результат опыта был как будто заранее очевиден. Зная свойства света, можно было предвидеть, что скорость света, измеренная в различных направлениях, окажется различной. Но, быть может, вы думаете, что результат опыта в действительности оказался таким?

Ничего подобного! Эксперимент Майклсона дал совершенно неожиданные результаты. В течение ряда лет его много раз повторяли в самых различных условиях, но он неизменно приводил к одному и тому же поразительному выводу.

На заведомо движущейся Земле скорость света, измеренная в любых направлениях, оказывается совершенно одинаковой.

Значит, свет не представляет никакого исключения. Он подчиняется тому же закону, что пуля на движущемся пароходе, - закону относительности Галилея. Обнаружить «абсолютное» движение Земли так и не удалось. Его не существует, как это и должно быть согласно закону относительности.

Неприятное противоречие, с которым наука столкнулась, было разрешено. Но зато возникли новые противоречия! Физики попали из огня да в полымя.

Чтобы уяснить себе новые противоречия, к которым привел опыт Майклсона, просмотрим наши исследования по порядку.

Сначала мы установили, что абсолютного движения и покоя не существует; об этом говорит закон относительности Галилея. Затем выяснилось, что особые свойства света противоречат закону относительности. Отсюда вытекало, что абсолютное движение и покой все же существуют. Чтобы проверить это, Майклсон произвел эксперимент. Эксперимент показал обратное: никакого противоречия нет - и свет подчиняется закону относительности. Следовательно, абсолютного движения и покоя опять не существует. С другой стороны, выводы из опыта Майклсона, очевидно, применимы для любого движущегося тела, а не только для Земли; стало быть, скорость света одинакова во всех лабораториях, независимо от их собственного движения, и, значит, скорость света - величина все-таки не относительная, а абсолютная.

Получился заколдованный круг. Величайшие физики всего мира годы ломали себе над ним голову. Предлагались различные теории, вплоть до самых невероятных и фантастических. Но ничего не помогало: каждое новое предположение сразу же вызывало новые противоречия. Ученый мир стоял перед одной из величайших загадок.

Самое загадочное и странное во всем этом было то, что наука здесь имела дело с совершенно ясными, твердо установленными фактами: с законом относительности, известными свойствами света и опытом Майклсона. А приводили они, казалось бы, к совершенной нелепости.

Противоречие истин… Но истины не могут противоречить друг другу, так как истина может быть только одна. Следовательно, в нашем понимании фактов должна быть ошибка. Но где? В чем она заключается?

В течение целых 24 лет - с 1881 г. до 1905 г. - не находили ответа на эти вопросы. Но в 1905 году величайший физик современности Альберт Эйнштейн дал загадке гениальное объяснение. Явившееся с совершенно неожиданной стороны, оно произвело на физиков впечатление разорвавшейся бомбы.

Объяснение Эйнштейна настолько не похоже на все понятия, к которым человечество привыкло в течение тысячелетий, что оно звучит исключительно невероятно. Однако, несмотря на это, оно оказалось несомненно правильным: вот уже 34 года, как лабораторные опыты и наблюдения над различными физическими явлениями в мире все более и более подтверждают его справедливость.

Когда открываются двери

Чтобы понять объяснение Эйнштейна, необходимо познакомиться сначала с одним следствием из опыта Майклсона. Рассмотрим его сразу же на примере. Воспользуемся для этого еще раз фантастическим пароходом.

Вообразим пароход длиной в 5400 тысяч километров. Пусть он движется прямолинейно и равномерно с баснословной скоростью в 240 тысяч километров в секунду. В какой-то момент в середине парохода зажигается лампочка. На носу и на корме парохода имеются двери. Устроены они так, что в момент, когда на них падает свет от лампочки, они автоматически открываются. Вот лампочка зажглась. Когда же именно откроются двери?

Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним результаты опыта Майклсона. Опыт Майклсона показал, что относительно наблюдателей на движущейся Земле свет распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью в 300 тысяч километров в секунду. То же самое, естественно, произойдет и на движущемся пароходе. Но расстояние от лампочки до каждого из концов парохода равно 2700.000 километров, а 2700.000: 300.000 = 9. Значит, до каждой двери свет от лампочки дойдет через 9 секунд. Таким образом, обе двери откроются одновременно.

Так представится дело наблюдателю на пароходе. А что увидят люди на пристани, мимо которой движется пароход?

Так как скорость света не зависит от движения источника света, то и относительно пристани она равна тем же 300 тысячам километров в секунду, несмотря на то что источник света находится на движущемся пароходе. Но, с точки зрения наблюдателя на пристани, дверь на корме парохода движется навстречу лучу света со скоростью парохода. Когда же дверь встретится с лучом?

Мы имеем здесь дело с задачей, подобной задаче о двух путешественниках, едущих навстречу друг другу. Чтобы найти время встречи, надо расстояние между путешественниками разделить на сумму их скоростей. Поступим и здесь таким же образом. Расстояние между лампочкой и дверью составляет 2700 тысяч километров, скорость двери (то есть парохода) равна 240 тысяч километров в секунду, а скорость света - 300 тысяч километров в секунду.

Следовательно, задняя дверь откроется через

2700.000/(300000 + 240000)=5 секунд

После того, как лампочка зажглась. А передняя?

Переднюю дверь, с точки зрения наблюдателя на пристани, лучу света приходится догонять, так как она движется с пароходом в ту же сторону, что и луч света. Поэтому здесь мы имеем задачу о путешественниках, из которых один догоняет другого. Расстояние будем делить уже на разность скоростей:

2700.000/(300000 - 240000)=45 секунд

Итак, первая дверь откроется через 5 секунд после того, как зажглась лампочка, а вторая - через 45 секунд. Следовательно двери откроются не одновременно. Вот какой представится картина людям на пристани! Картина - самая удивительная из всего того, о чем до сих пор говорилось.

Выходит, что одни и те же события - открытие передней и задней дверей - окажутся для людей на пароходе одновременными, а для людей на пристани - неодновременными, а разделенными промежутком времени в 40секунд.

Не звучит ли это совершеннейшей бессмыслицей? Не похоже ли это на абсурдное утверждение из анекдота - что длина крокодила от хвоста до головы 2 метра, а от головы до хвоста 1 метр?

И, заметьте, людям на пристани не покажется, что двери открылись не одновременно: для них это на самом деле произойдет одновременно. Ведь мы вычислили время, когда открылась каждая из дверей. При этом мы нашли, что вторая дверь действительно открылась на 40 секунд позже первой.

Однако пассажиры парохода так же правильно установили, что обе двери открылись одновременно. И это было показано арифметически. Что же получается? Арифметика против арифметики?!

Нет, арифметика здесь не виновата. Все противоречия, с которыми мы здесь столкнулись, лежат в наших неправильных представлениях о времени: время оказалось вовсе не таким, каким человечество считало его до сих пор.

Эйнштейн пересмотрел эти старые, тысячелетние понятия. При этом он сделал великое открытие, благодаря которому его имя стало бессмертным.

Время относительно

В предыдущем номере мы показали, какие необыкновенные выводы должны были сделать физики из опыта Майклсона. Мы рассмотрели пример с воображаемым пароходом, на котором по световому сигналу открываются две двери, и установили поразительный факт: с точки зрения наблюдателей на пароходе двери открываются в один и тот же момент, а с точки зрения наблюдателей на пристани - в разные моменты.

То, к чему человек не привык, кажется ему невероятным. Случай с дверями на пароходе кажется совершенно невероятным потому, что мы никогда не двигались со скоростью, даже отдаленно приближающейся к баснословному числу в 240 тысяч километров в секунду. Но надо учесть, что явления, происходящие при таких скоростях, могут сильно отличаться от тех, к которым мы привыкли в повседневной жизни.

Разумеется, на самом деле пароходов, передвигающихся со скоростями, близкими к скорости света, не существует. И в действительности никто никогда не наблюдал такого случая с дверями, какой описан в нашем примере. Но сходные явления, благодаря современной высокоразвитой экспериментальной технике, безусловно обнаружить можно. Напомним, что пример с открывающимися дверями построен не на отвлеченных рассуждениях, а исключительно на твердо установленных фактах, полученных путем опыта: опыта Майклсона и многолетних наблюдений над свойствами света.

Итак, именно опыт привел нас к бесспорному выводу, что понятие одновременности двух событий не абсолютно. Прежде мы считали, что если два события произошли в какой-либо лаборатории одновременно, то и для всякой другой лаборатории они будут одновременными. Теперь же мы выяснили, что это справедливо только для лабораторий, покоящихся относительно друг друга. В противном случае события, одновременные для одной лаборатории, произойдут для другой в разное время.

Отсюда вытекает, что понятие одновременности - понятие относительное. Оно приобретает смысл лишь при указании, как движется лаборатория, из которой события наблюдаются.

В начале статьи мы говорили о двух путешественницах, ежедневно являвшихся в вагон-ресторан экспресса. Путешественницы были уверены, что они встречаются все время в одном и том же месте. Мужья же их утверждали, что они встречались каждый день в новом месте, удаленном от предыдущего на тысячу километров.

И те и другие были правы: относительно поезда путешественницы встречались действительно в одном и том же месте, относительно же полотна железной дороги - в разных местах. Этот пример показал нам, что понятие пространства - понятие не абсолютное, а относительное.

Оба примера - о встрече путешественниц и открывании дверей на пароходе - подобны друг другу. В обоих случаях речь идет об относительности, и встречаются даже одинаковые слова: «в один и тот же» и «в разные». Только в первом примере говорится о местах, то есть о пространстве, а во втором - о моментах, то есть о времени. Что же отсюда вытекает?

То, что понятие времени так же относительно, как и понятие пространства.

Чтобы окончательно убедиться в этом, видоизменим несколько пример с пароходом. Предположим, что механизм одной из дверей в неисправности. Пусть из-за этой неисправности люди на пароходе заметят, что передняя дверь открылась на 15 секунд раньше задней. А что увидят люди на пристани?

Если в первом варианте примера передняя дверь открылась для них на 40 секунд позже задней, то во втором варианте это произойдет лишь на 40 - 15 = 25 секунд позже. Получается, таким образом, что для людей на пароходе передняя дверь открылась раньше задней, а для людей на пристани - позже.

Итак, то, что для одной лаборатории было раньше, относительно другой произошло позже. Отсюда ясно, что понятие самого времени - понятие относительное.

Это открытие было сделано в 1905 году двадцатишестилетним физиком Альбертом Эйнштейном. До того человек представлял себе время абсолютным - всюду в мире одинаковым, независимым ни от какой лаборатории. Так некогда люди считали одинаковым во всем мире направления верха и низа.

И вот время постигла судьба пространства. Оказалось, что выражение «в одно и то же время» имеет не больше смысла, чем выражение «в одном и том же месте», если не указано, к какой лаборатории они относятся.

Быть может, у кого-нибудь все же возникает вопрос: ну, а на самом деле, независимо от какой бы то ни было лаборатории, одновременны какие-нибудь два события или нет? Задумываться над этим вопросом так же нелепо, как над вопросом, а где на самом деле, независимо ни от каких лабораторий, находятся в мире верх и низ?

Открытие относительности времени позволило, как вы увидите из дальнейшего, разрешить все противоречия, к которым привел физику опыт Майклсона. Это открытие было одной из величайших побед разума над сложившимися в течение тысячелетий закоснелыми представлениями. Поразив своей необычайностью здесь ученый мир, оно произвело глубочайший переворот во взглядах человечества на природу. По характеру и значению его можно сравнить только с переворотом, вызванным открытием шарообразности Земли или открытием ее движения вокруг Солнца.

Так Эйнштейн, наряду с Коперником и Ньютоном, проложил совершенно новые пути для науки. И недаром открытие этого, еще молодого тогда, ученого быстро стяжало ему славу величайшего физика нашего столетия.

Учение об относительности времени называют обычно «принципом относительности Эйнштейна» или просто «принципом относительности». Его не следует смешивать с законом, или принципом, относительности движения, о котором речь шла раньше, то есть с «классическим принципом относительности», или «принципом относительности Галилея - Ньютона».

Скорость имеет предел

Рассказать в журнальной статье о тех огромных изменениях и обо всем том новом, что принцип относительности внес в науку, невозможно. Кроме того, для понимания всего этого надо хорошо знать физику и высшую математику.

Цель нашей статьи - разъяснение лишь самых основ принципа Эйнштейна и тех важнейших следствий, которые вытекают из относительности времени. Уже одно это, как вы видели, - задача далеко не простая. Заметим, что принцип относительности - один из самых трудных научных вопросов, причем заглянуть в него достаточно глубоко без помощи математики вообще невозможно.

Для начала рассмотрим одно очень важное следствие из относительности времени, касающееся скорости.

Как известно, скорость паровозов, автомобилей и самолетов с момента их изобретения и по сей день непрерывно возрастает. В настоящее время она достигла величины, которая всего несколько десятилетий назад показалась бы невероятной. Она будет увеличиваться и впредь.

В технике известны и гораздо большие скорости. Это, в первую очередь, скорости пуль и артиллерийских снарядов. Быстрота полета пуль и снарядов, благодаря непрерывным техническим усовершенствованиям также возрастала из года в год и будет увеличиваться впредь.

Но наибольшая скорость, которой пользуются в технике, это скорость передачи сигналов с помощью световых лучей, электрического тока и радиоволн. Во всех трех случаях она приблизительно равна одной и той же величине - 300 тысячам километров в секунду.

Можно подумать, что с дальнейшим развитием техники, с открытием каких-нибудь новых лучей и эта скорость будет превзойдена; все увеличивая доступные нам скорости, мы сумеем в конце концов как угодно близко подойти к идеалу мгновенной передачи сигналов или усилий на любые расстояния.

Опыт Майклсона показывает, однако, что идеал этот недостижим. В самом деле, при бесконечно большой скорости передачи сигналы от двух событий при всех условиях доходили бы до нас мгновенно; и если бы в одной какой-нибудь лаборатории два события произошли одновременно, то во всех других лабораториях они тоже наблюдались бы одновременно - в тот же самый момент, когда они произошли. А это означало бы, что «одновременность» стала абсолютной, совершенно не зависящей от движения лабораторий. Но абсолютность времени, как мы видели, опровергнута опытом Майклсона. Следовательно, передача сигналов или усилий не может быть мгновенной.

Другими словами, скорость какой бы то ни было передачи не может быть бесконечно большой. Существует определенный предел скорости - предельная скорость, которая ни при каких условиях не может быть превышена.

Нетрудно убедиться, что предельная скорость совпадает со скоростью света. Ведь согласно принципу относительности Галилея - Ньютона законы природы во всех лабораториях, движущихся относительно друг друга прямолинейно и равномерно, одинаковы. Значит, для всех таких лабораторий предельной должна быть одна и та же скорость. Но какая же скорость сохраняет свою величину неизменной во всех лабораториях? Таким удивительным постоянством, как мы видели, обладает как раз скорость света, и только она! Отсюда следует, что скорость света - не просто скорость распространения какого-то одного (хотя и очень важного) действия в мире: она в то же время есть предельная скорость, существующая в природе.

Открытие существования предельной скорости в природе также было одной из величайших побед человеческой мысли. Физик прошлого столетия не мог бы додуматься до того, что для скорости есть предел. Если же он и наткнулся бы при опытах на факт существования предельной скорости, то он решил бы, что это случайность, что тут виновата только ограниченность его экспериментальных возможностей. Он был бы вправе думать, что с развитием техники предельная скорость может быть превзойдена.

Нам же ясно обратное: рассчитывать на это было бы так же смешно как полагать, что с развитием мореходства можно будет достичь на земной поверхности места, удаленного от исходного пункта более чем на 20 тысяч километров (то есть более чем на половину земной окружности).

Когда минута равна часу?

Чтобы всесторонне разъяснить относительность времени и вытекающие отсюда следствия, которые с непривычки кажутся странными, Эйнштейн пользуется примерами с поездом. Поступим так же и мы. Гигантский поезд, движущийся с воображаемой баснословной скоростью, будем называть «поездом Эйнштейна».

Представим себе очень длинную железную дорогу. На расстоянии 864 миллионов километров одна от другой находятся две станции. Чтобы пройти расстояние между ними, поезду Эйнштейна, движущемуся со скоростью, скажем, 240 тысяч километров в секунду, понадобится час времени. На обеих станциях имеются совершенно точные часы.

На первой станции в поезд садится путешественник. Предварительно он ставит свой карманный хронометр точно по станционным часам. По приезде на другую станцию он сверяет его со станционными часами и с удивлением замечает, что хронометр отстал…

Почему же это произошло?

Допустим, что на полу вагона находится электрическая лампочка, а на потолке - зеркало. Луч света от лампочки, падающий на зеркало, отражается обратно к лампочке. Путь луча, каким его увидит путешественник в вагоне, изображен на верхнем рисунке: луч направляется вертикально вверх и падает вертикально вниз.

Иная картина представится наблюдателю на станции. За время, в течение которого луч света шел от лампочки к зеркалу, зеркало переместилось вместе с поездом. А за время падения отраженного луча переместилась на такое же расстояние сама лампочка. Путь, пройденный лучом с точки зрения наблюдателя на станции, показан на нижнем рисунке: он составляет две стороны разнобедренного треугольника. Основание треугольника образовано путем лампочки, увлекаемой поездом вперед.

Мы видим, что с точки зрения наблюдателя на станции луч света прошел большее расстояние, чем с точки зрения наблюдателя в поезде. Вместе с тем мы знаем, что скорость света отличается постоянством при всех условиях: она совершенно одинакова как для наблюдателя на станции, так и для путешественника в поезде. Что же отсюда вытекает?

Ясно, что если скорости одинаковы, а длина путей различна, то на прохождение меньшего пути затрачивается меньше времени, а на прохождение большего - большее. Легко вычислить отношение обоих времен.

Предположим, что с точки зрения наблюдателя на станции между отправлением луча к зеркалу и возвращением его к лампочке прошло 10 секунд. За эти 10 секунд свет прошел:

300.000 х 10 = 3 млн. километров.

Следовательно, стороны АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС равны по 1,5 млн. километров каждая. Сторона же АС 1 основание треугольника, равна пути, пройденному за 10 секунд поездом, а именно:

240.000 х 10 = 2,4 млн. километров.

Половина основания, АD 1 равна 1,2 млн. километров.

Отсюда нетрудно определить высоту вагона - высоту треугольника BD. Из прямоугольного треугольника ABD имеем:

BD 2 = AB 2 - AD 2 = 1,52 - 1,22

Отсюда BD = 0,9 млн. километров.

Высота довольно солидная, что, впрочем, неудивительно при астрономических размерах поезда Эйнштейна.

Путь, пройденный лучом с точки зрения наблюдателя в поезде, равен, очевидно, удвоенной высоте треугольника:

2BD = 2 x 0,9 = 1,8 млн. километров.

Для прохождения этого пути свету понадобится:

1 800 000/300 000 = 6 секунд.

Итак, пока луч света шел от лампочки к зеркалу и обратно, на станции прошло 10 секунд, а в поезде - всего лишь 6 секунд. Отношение времени в поезде ко времени на станциях составляет 6/10.

Отсюда удивительное следствие: по станционному времени поезд затратил на путешествие между станциями час, по хронометру же путешественника всего 6/10 часа, то есть 36 минут. Вот почему за время движения между станциями хронометр путешественника отстал от станционных часов и притом на 24 минуты.

Надо хорошо осмыслить этот факт: хронометр путешественника отстал не потому; что он медленнее шел или неправильно работал. Нет, он работал так же, как часы на станциях. Но время в поезде, движущемся относительно станций, протекало иначе, чем на станциях.

Из схемы с треугольником видно, что чем больше скорость поезда, тем больше должно быть отставание хронометра от поезда к скорости света, можно добиться того, чтобы за час станционного времени в поезде прошел какой угодно малый промежуток времени. Например, при скорости поезда, равной около 0,9999 скорости света, за час станционного времени в поезде пройдет всего лишь 1 минута (или, наоборот, за минуту станционного времени в поезде пройдет час, если наблюдатель на одной станции будет проверять свое время по двум хронометрам, установленным в начале и в конце поезда).

Считая время абсолютным, человек раньше представлял его себе чем-то равномерно текущим, и притом - всюду и при всех условиях в мире с одинаковой скоростью. Но поезд Эйнштейна показывает, что в разных лабораториях темп времени различен. Эта относительность времени есть одно из важнейших свойств физического мира.

Из всего сказанного можно заключить, что описанная Уэллсом в фантастической повести «машина времени» - не такая уж пустая фантазия. Относительность времени раскрывает перед ними возможность - по крайней мере теоретически - путешествия в будущее. Нетрудно видеть, что поезд Эйнштейна является именно «машиной времени».

Машина времени

В самом деле, вообразим, что поезд Эйнштейна движется не прямолинейно, а по окружной железной дороге. Тогда при каждом возвращении на исходную станцию путешественник будет обнаруживать, что его часы отстали по сравнению со станционными.

Приближая скорость поезда к скорости света, можно, как вы уже знаете, добиться того, чтобы за час по станционным часам в поезде прошел какой угодно малый промежуток времени. Это приводит к удивительным результатам: пока в поезде будут протекать лишь годы, на станции минуют сотни и тысячи лет. Выйдя из своей «машины времени», наш путешественник попадет в отделенное будущее… Его родные и знакомые давно уже умерли… В живых он застанет только их отдаленных потомков.

Однако поезд Эйнштейна все же сильно отличается от машины Уэллса. Ведь та, по утверждению романиста, могла совершать движение во времени не вследствие своей большой скорости, а благодаря какому-то особому техническому устройству. Но в действительности никакое такое устройство не может быть создано; это - полнейшая нелепость. Есть только один способ попасть в будущее: придать поезду колоссальную скорость - близкую к скорости света.

Еще одно свойство отличает поезд Эйнштейна от уэллсовской машины времени: он не в состоянии двигаться «назад» по времени, то есть он лишен возможности отправиться в прошлое, а тем самым и вернуться из будущего в настоящее.

Вообще, сама идея движения назад по времени совершенно бессмысленна. Мы можем воздействовать только на то, чего еще не было, но не в состоянии изменить того, что уже было. Это ясно хотя бы из такого примера: если бы можно было двигаться назад во времени, то могло бы случиться так, что человек отправился в прошлое и умертвил своих родителей тогда, когда они еще были младенцами. А вернувшись в настоящее время, он оказался бы в нелепом положении человека, родители которого умерли задолго до его рождения!

Движение со скоростью, близкой к скорости света, открывает теоретически еще одну возможность: вместе с временем преодолевать и любые расстояния. А они могут быть в мировом пространстве так велики, что даже при предельной скорости для большинства путешествий не хватило бы человеческой жизни.

Примером может послужить звезда, удаленная от нас, скажем, на двести световых лет. Поскольку скорость света - наибольшая скорость в природе, то, следовательно, достичь этой звезды раньше, чем через двести лет после старта, невозможно. А так как продолжительность человеческой жизни менее двухсот лет, то, казалось бы, можно с уверенностью утверждать, что человек принципиально лишен возможности достигать далеких звезд.

И все же это рассуждение ошибочно. Ошибка в том, что мы говорим о двухстах годах, как о чем-то абсолютном. А ведь время относительно, то есть общего для всех лабораторий времени нет. На станциях был один счет времени, а в поезде Эйнштейна - другой.

Представим себе звездоплавателя, отправившегося в мировое пространство. Пока он достигнет звезды, удаленной от нас на двести световых лет, по земному времясчислению действительно пройдет двести лет. В ракете же, в зависимости от ее скорости относительно Земли, может протечь, как мы знаем, какой угодно малый промежуток времени.

Таким образом, звездоплаватель достигнет звезды по своему времясчислению не в двести лет, а, скажем, в один год. При достаточной большой скорости теоретически возможно «слетать» на звезду и вернуться по ракетным часам даже в одну минуту…

Более того: при движении с предельной скоростью в мире - 300 тысяч километров в секунду - и время становится предельно малым, то есть равным нулю. Иными словами, если бы ракета могла двигаться со скоростью света, время для находящегося в ней наблюдателя вовсе остановилось бы, и с точки зрения этого наблюдателя момент старта совпал бы с моментом финиша.

Повторяем, что все это мыслимо только теоретически. Практически же путешествие в будущее и на отдаленные звезды неосуществимо, так как передвижение машин и людей со скоростями, близкими к скорости света, по техническим причинам невозможно.

И размеры предметов относительны

Рассуждения и занимательные примеры, приведенные в предыдущих главах, кажутся фантастическими. Но цель их - не увлечь читателя фантастикой, а показать всю глубину и серьезность следствий, вытекающих из относительности времени.

Нетрудно убедиться, что из относительности времени вытекает и относительность размеров тел.

Пусть длина платформы, мимо которой проезжает поезд Эйнштейна, равняется 2,4 млн. километров. При скорости в 240 тысяч километров в секунду поезд проедет платформу в течение 10 секунд. Но за 10 секунд станционного времени в поезде пройдет всего 6 секунд. Отсюда путешественник с полным правом заключит, что длина платформы равна 240 тыс. х 6 = 1,44 млн. километров, а не 2,40 млн. километров.

Это значит, что предмет, покоящийся относительно какой-либо лаборатории, длиннее, чем движущийся. Относительно поезда платформа двигалась, а относительно станции она покоилась. Поэтому для наблюдателя на станции она и была длиннее, чем для путешественника. Вагоны же поезда, наоборот, для наблюдателя на станции были в 10/6 раза короче, чем для путешественника.

С увеличением скорости длина предметов все более уменьшается. Поэтому при наибольшей скорости она должна была бы стать наименьшей, то есть равной нулю.

Итак, всякое движущееся тело сокращается в направлении своего движения. В связи с этим надо внести поправку в один из примеров, приведенных нами в №9 журнала, а именно: при опыте с открыванием дверей на пароходе мы нашли, что для наблюдателя на пристани вторая дверь открылась на 40 секунд позже первой. Но так как длина парохода, двигавшегося со скоростью в 240 тысяч километров в секунду в 10/6 раза сократилась относительно пристани, то действительный промежуток времени между открыванием дверей будет равен по часам на пристани не 40 секундам, а 40: 10/6 = 24 секундам. Принципиальных выводов, сделанных нами из опыта с пароходом, эта числовая поправка, конечно, не меняет.

Относительность размеров тел немедленно влечет за собой новое, быть сможет самое разительное, следствие принципа относительности. «Самое разительное» потому, что именно оно объясняет неожиданный результат эксперимента Майклсона, который внес в свое время сумятицу в ряды физиков. Дело касалось, как вы помните, сложения скоростей, которые по непонятной причине никак не «хотели» подчиняться обыкновенной арифметике.

Человек всегда привык складывать скорости, направленные по прямой и в одну сторону, чисто арифметически, то есть так же просто, как столы или яблоки. Например, если какой-либо корабль плывет в определенном направлении со скоростью в 20 километров в час, а по его палубе идет в том же направлении пассажир со скоростью 5 километров в час, то скорость пассажира относительно пристани будет равна 20 + 5 = 25 километров в час.

До недавнего времени физики были уверены, что такой способ сложения абсолютно правилен и пригоден для нахождения суммы любых скоростей. Но принцип относительности не оставил и этого правила механики нетронутым.

Попробуйте, например, сложить скорости в 230 и 270 тысяч километров в секунду. Что получится? 500 тысяч километров в секунду. А такой скорости существовать не может, поскольку 300 тысяч километров в секунду - наибольшая скорость в мире. Отсюда ясно по крайней мере то, что сумма каких угодно и скольких угодно скоростей во всяком случае не может превышать 300 тысяч километров в секунду.

Но, быть может, допустимо складывать арифметически меньшие скорости, например, в 150 и 130 тысяч километров в секунду? Ведь их сумма, 280 тысяч километров в секунду, не превосходит предельную скорость в мире.

Нетрудно убедиться, что и здесь арифметическая сумма неверна. Пусть, например, со скоростью в 150 тысяч километров в секунду движется мимо пристани пароход, а со скоростью в 130 тысяч километров в секунду катится по палубе парохода шар. Сумма этих скоростей должна выражать скорость шара относительно пристани. Однако из предыдущей главы мы знаем, что движущееся тело сокращается в своих размерах. Поэтому расстояние в 130 тысяч километров на пароходе вовсе не равно 130 тысяч километров для наблюдателя на пристани, а 150 тысяч километров по берегу вовсе не равны 150 тысяч километров для пассажира на пароходе.

Далее, для определения скорости шара относительно пристани наблюдатель пользуется часами на пристани. Но скорость шара на пароходе определяется по пароходному времени. А время на движущемся пароходе и на пристани, как мы знаем, совсем не одно и то же.

Так выглядит вопрос сложения скоростей на деле: приходится учитывать относительность и расстояний и времени. Как же все-таки следует складывать скорости?

Эйнштейн дал для этого особую формулу, соответствующую принципу относительности. До сих пор мы не приводили формул из теории относительности, не желая обременять ими эту трудную статью. Однако краткий и четкий язык математики делает многое сразу ясным, заменяя собой длинные рассуждения с большим количеством слов. Формула же сложения скоростей не только намного проще всех предыдущих рассуждений, но и сама по себе настолько проста и интересна, что ее стоит привести:

Здесь V 1 и V 2 - слагаемые скорости, W - суммарная скорость, c - наибольшая скорость в мире (скорость света), равная 300 тысяч километров в секунду.

Эта замечательная формула обладает как раз нужным свойством: какие бы скорости мы по ней ни складывали, никогда не получится более 300 тысяч километров в секунду. Попробуйте сложить по этой формуле 230 тысяч и 270 тысяч километров в секунду или даже 300 тысяч и 300 тысяч километров в секунду и посмотрите, что получится.

При сложении же небольших скоростей - таких, с какими мы в большинстве случаев сталкиваемся на практике, - формула дает привычный нам результат, мало отличающийся от арифметической суммы. Возьмем для примера даже наибольшие современные скорости передвижения. Пусть два самолета движутся навстречу друг другу, пролетая в час по 650 километров каждый. Какова скорость их сближения?

Арифметически - (650 + 650) = 1300 километров в час. По формуле же Эйнштейна - всего на 0,72 микрона в час меньше. А в приведенном выше примере с медленно движущимся кораблем, по палубе которого идет человек, эта разница еще в 340 тысяч раз меньше.

Обнаружить подобные величины в таких случаях путем измерений невозможно. Да и практическое значение их равно нулю. Отсюда ясно, почему человек в течение тысячелетий не замечал, что арифметическое сложение скоростей принципиально неверно: неточность при таком сложении намного меньше самых строгих требований практики. И поэтому в технике все всегда сходилось с расчетами, если только расчеты бывали верны.

Но складывать арифметически скорости, сравнимые со скоростью света, уже нельзя: здесь мы можем впасть в грубые ошибки. Например, при скоростях в 36 тысяч километров в секунду ошибка превзойдет 1 тысячу километров, а при 100 тысячах километров в секунду она достигнет уже 20 тысяч километров в секунду.

То, что арифметическое сложение скоростей неправильно, а формула Эйнштейна верна, подтверждается опытом. Иначе и не могло быть: ведь именно опыт заставил физиков пересмотреть старые понятия в механике и привел их к принципу относительности.

Зная, как надо в действительности складывать скорости, мы можем теперь понять «загадочные» результаты эксперимента Майклсона. Производя этот эксперимент тогда, когда Земля двигалась навстречу лучу света со скоростью 30 километров в секунду, Майклсон ожидал получить результат в 300 000 + 30 = 300 030 километров в секунду.

Но ведь так складывать скорости нельзя!

Подставьте в формулу сложения скоростей V 1 = с (с - скорость света) и V 2 = 30, и вы найдете, что суммарная скорость равна только с1, а не больше. Как раз таким и был результат опыта Майклсона.

Тот же самый результат получится и при всех других значениях V 2 , если только V 1 равно скорости света. Пусть Земля проходит в секунду любое число километров: 30 - вокруг Солнца, 275 - вместе с солнечной системой и тысячи километров - со всей Галактикой. Дела это не меняет. Во всех случаях сложения скорости Земли со скоростью света формула даст одну и ту же величину с.

Итак, результаты эксперимента Майклсона удивляли нас только потому, что мы не умели правильно складывать скорости. Не умели же мы этого делать, так как не знали, что тела сокращаются в направлении своего движения и что в различных лабораториях время протекает по-разному.

Масса и энергия

Осталось рассмотреть последний вопрос.

Одно из наиболее важных свойств всякого тела - это его масса. Мы привыкли считать, что она всегда остается неизменной. Но расчеты, основанные на принципе относительности, показывают другое: при движении тела его масса увеличивается. Она возрастает во столько раз, во сколько уменьшается длина тела. Таким образом, масса поезда Эйнштейна, движущегося со скоростью 240 тысяч километров в секунду, в 10/6 раза больше, чем масса покоящегося.

По мере приближения скорости к пределу масса растет все быстрее и быстрее. При предельной скорости масса любого тела должна стать бесконечно большой. Обычные же скорости, с которыми мы сталкиваемся на практике, вызывают совершенно ничтожный рост массы.

Однако проверить это явление на опыте все же возможно: современная экспериментальная физика в состоянии сравнивать массу быстро движущихся электронов с массой покоящихся. И опыт полностью подтверждает закон зависимости массы от скорости.

Но, для того чтобы сообщать телам скорость, необходимо затратить энергию. И вот оказывается, что вообще всякая работа произведенная над телом, всякое увеличение энергии тела влечет за собой рост массы, пропорциональный этой затраченной энергии. Поэтому масса нагретого тела больше, чем холодного, масса сжатой пружины больше, чем свободной.

Ничтожным количествам единиц массы соответствуют огромные количества единиц энергии. Например, для увеличения массы какого-либо тела всего на 1 грамм надо произвести над ним работу в 25 млн. киловатт-часов. Иначе говоря, масса 25 млн. киловатт-часов электрической энергии равна 1 грамму. Чтобы получить этот грамм, требуется вся энергия, вырабатываемая Днепрогэсом в течение двух суток. Считая всего по одной копейке за киловатт-час, найдем, что 1 грамм самой дешевой электрической энергии стоит 250 тысяч рублей. А если превратить электроэнергию в свет, то 1 грамм света обойдется примерно в 10 млн. рублей. Это во много раз дороже самого дорогого вещества - радия.

Если сжечь в закрытом помещении 1 тонну угля, то продукты горения будут весить после их охлаждения всего на 1/3000 долю грамма меньше, чем уголь и кислород, из которых они образовались. Недостающая доля массы потеряна излучением тепла. А нагревание 1 тонны воды от 0 до 100 градусов повлечет за собой увеличение ее массы менее чем на 5/1 000 000 долей грамма.

Вполне понятно, что подобные ничтожные изменения массы тел при потери или приобретении ими энергии ускользают от самых точных измерений. Однако современной физике известны явления, при которых изменение массы становится заметным. Это процессы, происходящие при столкновении атомных ядер, когда из ядер одних элементов образуются ядра других элементов.

Например, при столкновении ядра атома лития с ядром атома водорода образуются два ядра атома гелия. Масса этих двух ядер уже на значительную величину - на 1/4 часть - меньше общей массы ядер водорода и лития. Следовательно, при превращении 1 грамма смеси лития и водорода в гелий должна выделиться 1/400 доля грамма энергии, что составит в киловатт-часах:

25 000 000/ 400 = 62,5 тысяч киловатт-часов.

Таким образом, если бы мы могли легко осуществлять ядерные превращения, мы стали бы обладателями богатейшего источника энергии: чтобы получить мощность Днепрогэса, достаточно было бы ежечасно превращать в гелий всего 4 грамма смеси лития и водорода.

Новая и старая физика

На этом заканчивается наше беглое ознакомление с принципом относительности.

Мы видели, какие серьезные и глубокие изменения внес принцип относительности в мировоззрение, сложившееся у человечества в течение многих веков. Не означает ли это, что старые представления полностью разрушены? Что они должны быть целиком отвергнуты? Что всю физику, созданную до открытия принципа относительности, следует зачеркнуть как неверную?

Нет, поскольку расхождение между старой физикой (ее называют «классической») и физикой, учитывающей принцип относительности (»релятивистской», от латинского слова «реляцио», что значит «отнесение»), слишком ничтожно почти во всех областях нашей практической деятельности.

Если бы, например, пассажир обыкновенного, хотя бы и самого быстроходного поезда (но, конечно, не поезда Эйнштейна) вздумал ввести поправку времени на принцип относительности, его подняли бы на смех. За сутки такая поправка выразилась бы в десятимиллиардных долях секунды. Тряска поезда и неточная работа самого лучшего часового механизма несравненно сильнее влияют на показания часов.

Инженер, который ввел бы в расчеты увеличение массы воды при ее нагревании, мог бы быть назван сумасшедшим. Зато физик, изучающих столкновение атомных ядер, но не учитывающий возможных при этом изменений массы, должен быть изгнан из лаборатории за невежество.

Конструкторы всегда будут проектировать машины, пользуясь законами классической физики: поправки на принцип относительности окажут на машины меньшее влияние, чем севший на маховик микроб. Но физик, наблюдающий за быстрыми электронами, обязан учитывать изменение их массы в зависимости от скорости.

Итак, законы природы, открытые до возникновения принципа относительности, не отменяются; теория относительности не опровергает, а только углубляет и уточняет знания, добытые старой наукой. Она устанавливает границы, в пределах которых можно этими знаниями пользоваться, не совершая ошибок.

В заключение надо сказать, что теория относительности не ограничивается вопросами, которые мы рассмотрели в этой статье. Продолжая разработку своего учения, Эйнштейн дал в дальнейшем совершенно новую картину такого важнейшего явления, как всемирное тяготение. В связи с этим учение об относительности было разбито на две части. Первая из них, не касающаяся тяготения, была названа «частным», или «специальным», «принципом относительности»; вторая же часть, охватывающая вопросы тяготения, - «общим принципом относительности». Таким образом, мы познакомились только с частным принципом (рассмотрение общего принципа не входило в задачу этой статьи).

Остается только отметить, что при достаточно глубоком изучении физики все лабиринты сложного здания теории относительности становятся совершенно ясными. Но проникнуть в них, как мы знаем, было далеко не просто. Для этого нужна была гениальная догадка: надо было суметь сделать из эксперимента Майклсона правильные выводы - открыть относительность времени со всеми вытекающими отсюда следствиями.

Так человечество в своем вечном стремлении шире и глубже познать мир одержало одну из своих крупнейших побед.

Оно обязано ею гению Альберта Эйнштейна.

Введение

2. Общая теория относительности Эйнштейна

Заключение

Список использованных источников

Введение

Еще в конце XIX века большинство ученых склонялось к точке зрения, что физическая картина мира в основном построена и останется в дальнейшем незыблемой - предстоит уточнять лишь детали. Но в первые десятилетия ХХ века физические воззрения изменились коренным образом. Это было следствием «каскада» научных открытий, сделанных в течение чрезвычайно короткого исторического периода, охватывающего последние годы ХIХ столетия и первые десятилетия ХХ, многие из которых совершенно не укладывались в представление обыденного человеческого опыта. Ярким примером может служить теория относительности, созданная Альбертом Эйнштейном (1879-1955).

Впервые принцип относительности был установлен Галилеем, но окончательную формулировку получил лишь в механике Ньютона.

Принцип относительности означает, что во всех инерциальных системах все механические процессы происходят одинаковым образом.

Когда в естествознании господствовала механистическая картина мира, принцип относительности не подвергался никакому сомнению. Положение резко изменилось, когда физики вплотную приступили к изучению электрических, магнитных и оптических явлений. Для физиков стала очевидной недостаточность классической механики для описания явлений природы. Возник вопрос: выполняется ли принцип относительности и для электромагнитных явлений?

Описывая ход своих рассуждений, Альберт Эйнштейн указывает на два аргумента, которые свидетельствовали в пользу всеобщности принципа относительности:

Этот принцип с большой точностью выполняется в механике, и поэтому можно надеяться, что он окажется правильным и в электродинамике.

Если инерциальные системы неравноценны для описания явлений природы, то разумно предположить, что законы природы проще всего описываются лишь в одной инерциальной системе.

Например, рассматривается движение Земли вокруг Солнца со скоростью 30 километров в секунду. Если бы принцип относительности в данном случае не выполнялся, то законы движения тел зависели бы от направления и пространственной ориентировки Земли. Ничего подобного, т.е. физической неравноценности различных направлений, не обнаружено. Однако здесь возникает кажущаяся несовместимость принципа относительности с хорошо установленным принципом постоянства скорости света в пустоте (300 000 км/с).

Возникает дилемма: отказ либо от принципа постоянства скорости света, либо от принципа относительности. Первый принцип установлен настолько точно и однозначно, что отказ от него был бы явно неоправданным; не меньшие трудности возникают и при отрицании принципа относительности в области электромагнитных процессов. В действительности, как показал Эйнштейн:

«Закон распространения света и принцип относительности совместимы».

Кажущееся противоречие принципа относительности закону постоянства скорости света возникает потому, что классическая механика, по заявлению Эйнштейна, опиралась «на две ничем не оправданные гипотезы»: промежуток времени между двумя событиями не зависит от состояния движения тела отсчета и пространственное расстояние между двумя точками твердого тела не зависит от состояния движения тела отсчета. В ходе разработки своей теории ему пришлось отказаться: от галилеевских преобразований и принять преобразования Лоренца; от ньютоновского понятия абсолютного пространства и определения движения тела относительно этого абсолютного пространства.

Каждое движение тела происходит относительно определенного тела отсчета и поэтому все физические процессы и законы должны формулироваться по отношению к точно указанной системе отсчета или координат. Следовательно, не существует никакого абсолютного расстояния, длины или протяженности, так же как не может быть никакого абсолютного времени.

Новые понятия и принципы теории относительности существенно изменили физические и общенаучные представления о пространстве, времени и движении, которые господствовали в науке более двухсот лет.

Все вышесказанное обосновывает актуальность выбранной темы.

Цель данной работы всестороннее изучение и анализ создания специальной и общей теорий относительности Альбертом Эйнштейном.

Работа состоит из введения, двух частей, заключения и списка использованной литературы. Общий объем работы 16 страниц.

1. Специальная теория относительности Эйнштейна

В 1905 году Альберт Эйнштейн, исходя из невозможности обнаружить абсолютное движение, сделал вывод о равноправии всех инерциальных систем отсчета. Он сформулировал два важнейших постулата, которые составили основу новой теории пространства и времени, получившей название Специальной Теории Относительности (СТО):

1. Принцип относительности Эйнштейна - этот принцип явился обобщением принципа относительности Галилея на любые физические явления. Он гласит: все физические процессы при одних и тех же условиях в инерциальных систем отсчета (ИСО) протекают одинаково. Это означает, что никакими физическими опытами, проведенными внутри замкнутой ИСО, нельзя установить, покоится ли она или движется равномерно и прямолинейно. Таким образом, все ИСО совершенно равноправны, а физические законы инвариантны по отношению к выбору ИСО (т.е. уравнения, выражающие эти законы, имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета).

2. Принцип постоянства скорости света - скорость света в вакууме постоянна и не зависит от движения источника и приемника света. Она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в вакууме - предельная скорость в природе - это одна из важнейших физических постоянных, так называемых мировых констант.

Глубокий анализ этих постулатов показывает, что они противоречат представлениям о пространстве и времени, принятым в механике Ньютона и отраженным в преобразованиях Галилея. Действительно, согласно принципу 1 все законы природы, в том числе законы механики и электродинамики, должны быть инвариантны по отношению к одним и тем же преобразованиям координат и времени, осуществляемым при переходе от одной системы отсчета к другой. Уравнения Ньютона этому требованию удовлетворяют, а вот уравнения электродинамики Максвелла – нет, т.е. оказываются не инвариантными. Это обстоятельство привело Эйнштейна к выводу о том, что уравнения Ньютона нуждаются в уточнении, в результате которого как уравнения механики, так и уравнения электродинамики оказались бы инвариантными по отношению к одним и тем же преобразованиям. Необходимое видоизменение законов механики и было осуществлено Эйнштейном. В результате возникла механика, согласующаяся с принципом относительности Эйнштейна – релятивистская механика.

Создатель теории относительности сформулировал обобщенный принцип относительности, который теперь распространяется и на электромагнитные явления, в том числе и на движение света. Этот принцип гласит, что никакими физическими опытами (механическими, электромагнитными и др.), производимыми внутри данной системы отсчета, нельзя установить различие между состояниями покоя и равномерного прямолинейного движения. Классическое сложение скоростей неприменимо для распространения электромагнитных волн, света. Для всех физических процессов скорость света обладает свойством бесконечной скорости. Для того чтобы сообщить телу скорость, равную скорости света, требуется бесконечное количество энергии, и именно поэтому физически невозможно, чтобы какое-нибудь тело достигло этой скорости. Этот результат был подтвержден измерениями, которые проводились над электронами. Кинетическая энергия точечной массы растет быстрее, нежели квадрат ее скорости, и становится бесконечной для скорости, равной скорости света.

Скорость света является предельной скоростью распространения материальных воздействий. Она не может складываться ни с какой скоростью и для всех инерциальных систем оказывается постоянной. Все движущиеся тела на Земле по отношению к скорости света имеют скорость, равную нулю. И в самом деле, скорость звука всего лишь 340 м/с. Это неподвижность по сравнению со скоростью света.

Из этих двух принципов - постоянства скорости света и расширенного принципа относительности Галилея - математически следуют все положения специальной теории относительности. Если скорость света постоянна для всех инерциальных систем, а они все равноправны, то физические величины длины тела, промежутка времени, массы для разных систем отсчета будут различными. Так, длина тела в движущейся системе будет наименьшей по отношению к покоящейся. По формуле:

где /" - длина тела в движущейся системе со скоростью V по отношению к неподвижной системе; / - длина тела в покоящейся системе.

Для промежутка же времени, длительности какого-либо процесса - наоборот. Время будет как бы растягиваться, течь медленнее в движущейся системе по отношению к неподвижной, в которой этот процесс будет более быстрым. По формуле:

Напомним, что эффекты специальной теории относительности будут обнаруживаться при скоростях, близких к световым. При скоростях значительно меньше скорости света формулы СТО переходят в формулы классической механики.

Рис.1. Эксперимент «Поезд Эйнштейна»

Эйнштейн попытался наглядно показать, как происходит замедление течения времени в движущейся системе по отношению к неподвижной. Представим себе железнодорожную платформу, мимо которой проходит поезд со скоростью, близкой к скорости света (рис.1).

Исключение понятия эфира из физики было оправданно, по отнюдь не решило возникших в науке проблем. Было установлено:

1) скорость света в пустом пространстве всегда постоянна и, как это ни странно кажется на первый взгляд, независима от движения источника света или приемника света. Это положение доказано опытом Майкельсона;

2) если две системы координат движутся друг относительно друга прямолинейно и равномерно, т. е., говоря языком классической механики, системы являются инерциальными, то все законы природы будут для них одинаковыми. Это положение следует из принципа относительности Галилея. При этом сколько бы ни было таких систем (две или гораздо большее число), отсутствует возможность определить, в которой из них скорость может рассматриваться как абсолютная;

3) в соответствии с классической механикой скорости иперцианых систем могут преобразовываться одна относительно другой, т. е., зная скорость тела (материальной точки) в одной инерциальной системе, можно определить скорость этого тела в другой инерциальной системе, причем значения скоростей данного тела в различных ииерциальных системах координат получатся различными.

Очевидно, что положение третье противоречит положению первому, согласно которому, повторяем, свет имеет постоянную скорость независимо от движения источника или приемника света, т. е. независимо от того, е каких инерциальных системах координат ведется отсчет.

Это противоречие было разрешено с помощью теории относительности - физической теории, основные закономерности которой были установлены А. Эйнштейном и 1905 г. (частная, или специальная, теория относительности ) и в 1916 г. (общая теория относительности ).

Великий ученый-физик Альберт Эйнштейн (1879 - 1955) родился в Германии (г. Ульм). С 14 лет вместе с семьей жил в Швейцарии. Учился в Цюрихском политехническом институте и, закончив его в 1900 г., преподавал в школах городов Шафхаузена и Вшттертура. В 1902 г. ему удалось получить место эксперта в федеральном патентном бюро в Берне, более устраивавшее,его с материальной точки зрения. Годы работы в бюро (с 1902 но 1909) были для Эйнштейна годами очень плодотворной научной деятельности. За это время он создал специальную теорию относительности, дал математическую теорию броуновского движения, остававшегося, кстати говоря, необъяснениым в течение около 80 лет, установил квантовую концепцию света, им были выполнены исследования по статистической физике и ряд других работ.

Только в 1909 г. огромные уже к тому времени научные достижения Эйнштейна стали широко известными, были оценены (далеко еще не в полной мере) и ои был избран профессором Цюрихского университета, а в 1911 г. - Немецкого университета в Праге. В 1912 г. Эйнштейн был избран заведующим кафедрой цюрихского Политехнического института и возвратился в Цюрих. В 1913 г. Эйнштейна избрали членом Прусской академии наук, он переехал в Берлин, где жил до 1933 г., являясь л эти годы директором Физического института и профессором Берлинского университета. В этот период времени он создал общую теорию относительности (скорее, завершил, так как работать над ней начал в 1907 г.), развил квантовую теорию света и выполнил ряд других, исследований. В 1.921 г. за работы в области теоретической физики, и в частности за открытие законов фотоэффекта (явление, заключающееся в освобождении электронов твердого тела или жидкости в результате действия электромагнитного излучения), Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия.

Теория относительности - главное достижение Эйнштейна - получила признание далеко не сразу. Можно считать, что специальная теория относительности, основы которой, как уже сказано, были созданы Эйнштейном в 1905 г., получила всеобщее признание только в лачале 20-х годов. Но и после этого было немало людей, н том числе и физиков, являвшихся ее активными противниками. Более того, даже в настоящее время совсем не редкость услышать против нее возражения. Правда, теперь в большинстве случаев это относится if людям, недостаточно знакомым с физикой. Вероятно, это объяснястся тем, что основдь;а положения теории относительности, как это будет видно из дальнейшего, очень необычны и не так уж легки для восприятия.

В 1933 г. по причине нападок па него со стороны идеологов немецкого фашизма как на общественного деятеля - борца против войны и еврея Эйнштейн покинул Германию, а в дальнейшем, в знак протеста против фашизма, отказался от членства в академии наук Германии. Всю заключительную часть своей жизни Эйнштейн провел в г. Принстоне (США), работая в Нринстонском институте фундаментальных исследований.

Эйнштейн, приступая к разработке теории относительности, принял два из трех положений, сформулированных в начале этого раздела, а именно: 1) скорость света в вакууме неизменна и одинакова во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга, п 2) для всех инерциальных систем все законы природы одинаковы, а понятие абсолютной скорости теряет значение, так как нет возможности ее обнаружить. Третье, противоречащее первому положение (о различных значениях преобразованных скоростей в различных инерциальных системах) было Эйнштейном отброшено, хотя это и представляется сначала странным. Уже из такого подхода можно предугадать, к каким заключениям должен был прийти Эйнштейн, но не будем торопиться.

Из сказанного ранее читателю известно, что существует частная (или специальная) теория относительности и общая теория относительности. Частная теория относительности рассматривает и формулирует физические законы применительно только к инерциальным системам, т. е. к таким системам, в которых справедлив закон инерции в том виде, как он был установлен Галилеем, в то время как общая теория относительности применима к любым системам координат, в ней формулируются законы для поля тяготения.

Таким образом, как это и следует из названий, специальная теория относительности является частным случаем более всеобъемлющей, общей теории относительности. Тем не менее в действительности сначала была разработана частная (специальная) теория относительности и уже после этого - общая теория относительности. Мы будем вести рассказ этим же путем.

В механике Ньютона существует абсолютное пространство и абсолютное время. Пространство вмещает в себя материю, неизменно и никак не связано с материей. Время абсолютно, и его течение никак не связано ни с пространством, ни с материей. Такое представление интуитивно и, по данным классической механики, нам кажется естественным, правильным. Но правильно ли оно в действительности? Не подводит ли нас еще раз интуиция (как это было в случае определения зависимости между прилагаемой силой и скоростью движения)? И как, наконец, увязать механику Ньютона с опытом Mайкельсона о неизменности скорости света в вакууме?

Теория относительности покоится на том, что понятия пространства п времени в противоположность механике Ньютона не абсолютны. Пространство и время, по Эйнштейну, органически связаны с материей и между собой. Можно сказать, что задача теории относительности сводится к определению законов четырехмерного пространства три координаты которого являются координатами трехмерного объема (х, у, z), а четвертая координата - время (t).

Что получаем, отбирая у понятий пространства и времени абсолютные значения и вводя (что в принципе одно и то же) четырехмерное пространство вместо трехмерного? Дело в том, что доказанное опытом постоянство скорости света заставляет отказаться от понятия абсолютного времени. Это не сразу очевидное утверждение может быть доказано простым мысленным опытом.

Допустим, что мы снова имеем двух наблюдателей: внутреннего, помещающегося внутри движущегося замкнутого объема, и внешнего, находящегося вне этого объема. Пусть источник света, как и раньше, помещается внутри движущегося замкнутого объема и перемещается вместе с ним. Только теперь в отличие от ранее рассмотренного аналогичного опыта ни о каком эфире речь не идет, поскольку вопрос о его существовании решен отрицательно.

Что же обнаружат внутренний и внешний наблюдатели? Внутренний наблюдатель, движущийся вместе с замкнутым объемом, обнаружит, что свет одновременно достигнет всех стенок объема, если, они, конечно, находятся на одинаковом расстоянии от источника света. Внешний наблюдатель, для которого, согласно опыту Майкельсоиа, движение источника света несущественно, также увидит световой сигнал, идущий во все стороны с равной скоростью. Но так как одна из стенок замкнутого объема будет, как ему покажется (в его системе координат), приближаться к источнику света, а другая отдаляться от него, то свет достигнет этих двух стенок неодновременно.

Следовательно, получается, что два события, одновременные в одной системе координат, могут быть неодновременными в другой системе координат.

Объяснение этого положения оказалось возможным только путем изменения основных понятий - пространства и времени, что и было сделано, как уже сказано, Эйнштейном. Как следует из созданной им па этой основе частной теории относительности, может быть получена единственно возможная однозначная зависимость между временем и длиной для инерциальных систем координат. Если обозначить для двух систем инерциальных координат (относительно покоящейся и относительно движущейся) соответственно длины в направлении относительной скорости v через х и х ", время через t и t" , скорость света с, то получаются формулы, именуемые иногда математической основой частной теории относительности:

Из этих формул следует, что, чем больше v , чем ближе v к с , тем больше различие между х и х" и между t и i" . Поэтому при относительно малых значениях i когда v/c близко к 0 (а так почти всегда и бывает в макроскопических, «земных» условиях), х" близко к x-vt, t" близко к t, а уравнения теории относительности могут быть заменены уравнениями классической механики. Наоборот, при больших значениях v, близких к скорости света с, когда отношением v/c пренебречь по малости нельзя, т. о. когда приходится иметь дело с релятивистскими (Релятивистские (от лат. Rolativus - Относительный) эффекты - физические явления, происходящие при скоростях, близких к скорости света, или в сильных гравитационных полях ) эффектами (например, при расчете ускорителей элементарных частиц или ядерных реакций), формулы классической механики использоваться по понятным причинам не могут. Из этих же формул видно также, что скорость света с, равная, как известно, огромной величине - 300 тыс. км/с является предельной. Выше скорость любого объекта быть не может. Действительно, если бы v была больше с, то под знаком корня оказалось бы отрицательное число и, следовательно, х" и t" были бы мнимыми числами, чего быть не может.

Следует назвать работы Лоренца и Пуанкаре в связи с созданием частной теории относительности.

Нидерландский физик Хендрик Антон Лоренц (1853 - 1928) был одним из крупнейших ученых своего времени. Он создал классическую электронную теорию, которая нашла свое завершение в монографин Лоренца «Теория электронов)) (1909) и позволила объяснить многие электрические и оптические явления. Лоренц занимался вопросами диэлектрической и магнитной проницаемости, электропроводности и теплопроводности, некоторыми оптическими явлениями. Когда нидерландский физик Питер Зеемаи (1865 - 1943) открыл новый эффект (в 1896 г.), носящий теперь его имя, Лоренц дал теорию этого эффекта и предсказал поляризацию компонент зе-емаповского расщепления (существо дела состоит в том, что атомная система, имеющая магнитный момент и попадающая во внешнее магнитное поле, приобретает дополнительную энергию и ее спектральные линии расщепляются) .

Особое место занимают работы Лоренца, выполненные в конце XIX в., в которых он близко подошел к созданию частной теории относительности. Когда в 1881 г. Майкельсон опытным путем установил постоянство скорости света в вакууме и независимость ее от движения источника и приемника света, возникла, как уже говорилось, проблема согласования этого опыта с электродинамикой и оптикой, представления о которых были построены па существовании эфира.

В 1892 г. Лоренц (а до него в 1889 г., английский физик Дж. Фицджеральд) получил уравнения, названные его именем (преобразования Лоренца), которые дают возможность установить, что при переходе от одной инерциальной системы к другой могут изменяться значения времени и размера. движущегося объекта в направлении скорости движения. Если тело движется со скоростью v относительно некоторой ииерциалыюй системы координат, то физические процессы, согласно преобразованиям Лоренца, будут протекать медленнее, чем в данной системе, в

где с - скорость света.

Во столько же раз в новой ииерциалыюй системе координат сократятся продольные (в отношении скорости v) размеры движущегося тела. Очевидно, что уравнения, именуемые математической основой частной теории относительности, не отличаются от преобразований Лоренца и могут быть приведены к единому виду. Из преобразований Лоренца также видно, что скорость света является максимально возможной скоростью.

Лоренц признавал существование эфира и считал в отличие от Эйнштейна, что более медленное течение времени и сокращение размеров, о которых речь шла выше, есть результат изменения действующих в телах электромагнитных сил при движении тела через эфир.

Один из крупнейших математиков и физиков, французский ученый Анри Пуанкаре (1854 - 1912), широко известен своими трудами в области дифференциальных уравнений, новых классов трансцендентных (Трансцендентные функции - аналитические функции, не являющиеся алгебраическими (например, показательная функция, тригонометрическая функция). )- так называемых автоморфных - функций, в ряде вопросов математической физики. Коллектив французских математиков в «Очерках по истории математики» пишет: «Нет такого математика, даже среди обладающих самой обширной эрудицией, который бы не чувствовал себя чужеземцем в некоторых областях огромного математического мира, что же касается тех, кто, подобно Пуанкаре пли Гильберту, оставляет печать своего гения почти во всех областях, то они составляют даже среди наиболее великих редчайшее исключение» (Цит. по: Тяпкин А.. Шибанов Л. Пуанкаре. М., 1979, с. 5 - 6. (ЖЗЛ) )

Несомненно, Пуанкаре оставил «печать своего гения» на создании частной теории относительности. В ряде своих трудов он неоднократно касался различных аспектов теории относительности. Далеко не безразлично, что именно Пуанкаре ввел название «преобразования Лоренца» и в начале 1900-х годов начал пользоваться термином «принцип относительности». Пуанкаре независимо от Эйнштейна развил математическую сторону принципа относительности, дал глубокий анализ понятия одновременности событий и размеров движущегося тела в различных инерциальных системах координат. В целом Пуанкаре почти одновременно с Эйнштейном очень близко подошел к частной теории относительности. Эйнштейн опубликовал статью, в которой показал неразрывную связь между массой и энергией, представляемую формулой, полученной на основе уравнений, выражающих математическую основу частной теории относительности (припо-денных выше), и использования законов сохранения энергии и количества движения:

Е = mс 2 , где Е - энергия, m - масса, с - скорость света.

Из этой формулы следует, что одному грамму массы соответствует огромная энергия, равная 9-1020 эрг. Можно, конечно, на основании тех же исходных данных написать уравнение (что и было сделано Эйнштейном), выражающее зависимость массы от скорости движения тела:

в котором m 0 - масса покоя (когда v = 0) и v - скорость движения тела.

Из последнего уравнения видно, что макроскопическому телу (например, килограммовой гире) практически невозможно придать скорость, близкую к скорости света, так как при этом масса гири, увеличиваясь с ростом ее скорости, стремилась бы к бесконечности. Естественно, возникает вопрос: существуют ли вообще такие частицы, скорости которых равны скорости света? Забегая немного вперед, скажем: да, существуют. Такой частицей является квант электромагнитного поля, нейтральная (не имеющая электрического заряда) элементарная частица переносчик электромагнитного взаимодействия (а значит, и света) фотон , масса покоя которого равна нулю (tn 0 = 0 ). Ну конечно, скажем мы, уж если бы переносчик света не имел скорости света , дело было бы совсем плохо. По-видимому, нулевой массой покоя обладает также нейтринон. Электрон, например, имеющий очень маленькую массу (около 9 10 -28 г), может двигаться со скоростью, весьма близкой к скорости света.

Ну, а можно ли последнее уравнение, представляющее собой зависимость массы тела от скорости его движения, получить на основе преобразований Лоренца? Да, конечно можно. Так, может быть, мы тогда напрасно считаем, что именно Эйнштейн открыл частную теорию относительности? Вот с этим никак нельзя согласиться. Мы только отдаем Эйнштейну должное. Эйнштейн изложил совершенно новую точку зрения, создав принципы частной теории относительности. Он сделал революционный шаг « физике, отказавшись от абсолютности времени, что привело к пересмотру понятия одновременности и рамок применимости основных физических законов. Объяснение сложившихся после опыта Майкельсоиа в физике противоречий Эйнштейн искал не в конкретных свойствах электромагнитного поля, как это делали другие физики, а в общих свойствах пространства и времени. Эйнштейн показал, что именно этим объясняется изменение протяженности тел и промежутков времени при переходе от одной инерциальной системы координат к другой.

Изменения, внесенные Эйнштейном в физику, особенно создание частной и общей теории относительности, часто сравнивают по масштабу и значимости с изменениями, внесенными в физику Ньютоном.

Одним из «великих преобразователей естествознания» назвал Эйнштейна В. И. Ленин.

Следует отметить работы в области частной теории относительности, проделанные известным немецким математиком и физиком Германом Минковским (1864 -1 909), родившимся в России, в местечке Алексоты Минской губернии. В 1909 г. вышла его работа «Пространство и время» - о четырехмерном пространстве-времени. Впервые четырехмерная концепция была развита Минковским в докладе «Принцип относительности», представленном им в 1907 г. Геттингенскому математическому обществу.

Здесь уместно сказать несколько слов о великом русском математике Николае Ивановиче Лобачевском, (1792 - 1856), создателе неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Геометрия Лобачевского, совершившая переворот в представлении о природе пространства, построена па тех же постулатах, что и евклидова геометрия , за исключением постулата (аксиомы) о параллельных. В отличие от евклидовой геометрии, согласно которой «в плоскости через точку, не лежащую па данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной, т. е. ее не пересекающую», в неевклидовой геометрии утверждается: «в плоскости через точку, не лежащую па данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной». В геометрии Лобачевского имеются и другие внешне парадоксальные положения (теоремы), например «сумма углов треугольника менее двух прямых углов (меньше π)». Геометрия Лобачевского, не получившая признания его современников, оказалась крупным открытием. Общая теория относительности, о чем будет сказано ниже, приводит к неевклидовой геометрии.

Лобачевский был профессором, деканом физико-математического факультета и ректором Казанского университета. Какое необыкновенное совпадение: студентами Казанского университета были в разное время В. И. Ленин, Л. Н. Толстой и II. И. Лобачевский.

С 1907 г. интересы Эйнштейна были в большей мере сосредоточены на создании общей теории относительности. Он рассмотрел случай, когда различие между системами координат является более сложным, нежели при сопоставлении иперциальных систем координат. Другими словами, в этом случае одна система координат в отношении другой может находиться в состоянии движения произвольного характера, например в состоянии ускоренного движения.

Для того чтобы и в этом случае в системах оставались справедливыми одни и те же законы природы, необходимо, как это установил Эйнштейн, принимать в расчет поля тяготения (гравитационные поля). Проблема инвариантности в общем случае оказывается непосредственно связанной с проблемой гравитации (тяготения).

В первой половине настоящей книги, когда речь шла о работах Галилея о рождении современной науки, были введены два понятия: инертной массы и тяжелой массы. Опытами Галилея фактически было установлено равенство их значений для данного тела. На вопрос о том, случайно ли это равенство, был дан ответ, что с точки зрения классической физики случайно, а с точки зрения современной физики (теперь мы можем сказать: с точки зрения общей теории относительности) отнюдь не случайно.

Разрабатывая общую теорию относительности, Эйнштейн пришел к выводу о фундаментальном значении равенства инертной и тяжелой масс. В действительном мире движение любого тела происходит в присутствии многих других тел, силы тяготения которых оказывают на него воздействие. Равенство инертной и тяжелой масс дало возможность дальнейшего расширения физического учения о пространстве-времени, представляющего существо общей теории относительности. Эйнштейн пришел к выводу, что реальное пространство является неевклидовым, что в присутствии создающих гравитационные поля тел количественные характеристики пространства и времени становятся другими, нежели в отсутствие тел и создаваемых ими полей. Так, например, сумма углов треугольника меньше л;, время течет медленнее. Эйнштейн дал физическое толкование теории Н. И. Лобачевского.

Основы общей теории относительности нашли свое выражение в полученном Эйнштейном уравнении гравитационного поля.

Если частная теория относительности но только подтверждена экспериментально, как об этом было сказано, при создании и эксплуатации ускорителей микрочастиц и ядерных реакторов, но уже стала необходимым инструментом соответствующих расчетов, то с общей теорией относительности дело обстоит иначе. Известный советский физик В. Л. Гинзбург пишет по этому поводу: «Общая теория относительности (ОТО) была в законченном виде сформулирована Эйнштейном в 1915 г. К этому же времени им уже были указаны также три знаменитых («критических») эффекта, могущих служить для проверки теории: гравитационное смещение спектральных линий, отклонение световых лучей в поле Солнца и смещение перигелия (Перигелий - ближайшая к Солнцу точка орбиты небесного тела, вращающегося вокруг Солнца, в данввк случае Меркурия - Примеч. Автора. ) Меркурия. С тех пор прошло больше полстолетия, по проолема экспериментальной проверки ОТО остается животрепещущей и продолжает находиться в центре внимания...

Отставание в области экспериментальной проверки ОТО обусловлено как малостью эффектов, доступных наблюдению на Земле и в пределах Солнечной системы, так и сравнительной неточностью соответствующих астрономических методов. Сейчас, однако, положение изменилось в результате применения межпланетных ракет, «проб» радиометодов н т. д. Поэтому перспективы проверки ОТО с погрешностью порядка 0,1 - 0,01% представляются сейчас весьма хорошими.

Если будет показано (горячо па это надеюсь), что с экспериментальной проверкой ОТО в поле Солнца «все в порядке», то вопрос о такой проверке перейдет совсем в другую плоскость. Останется вопрос о справедливости ОТО в сильных полях или вблизи и внутри сверхмассив-пых космических тел, не говоря уже о применимости ОТО в космологии.

Две последние фразы были написаны пять лет назад и фигурировали в предыдущем издании книжки. Тогда и вопрос о сплющенности Солнца оставался еще неясным и эффект отклонения лучей и запаздывания сигналов в поле Солнца был измерен с погрешностью в несколько процентов. Сейчас, когда все три эффекта, предсказанные ОТО для слабого поля, в пределах достигнутой точности в 1 % сходятся с теорией, именно проверка ОТО в сильном поле уже вышла на первый план» (Гинзбург Л. Л. О шитике и астрофизике. 3-е изд., церераб. М., 1880, с. 90 - 92. )

В заключение сказанного о теории относительности заметим следующее. Многие ученые считают, что в ходе дальнейшего ее развития придется встретиться со сложными задачами. В настоящее время общая теория относительности в известном смысле является классической теорией, в ней не используются квантовые представления. Однако теория гравитационного поля - в этом не приходится сомневаться - должна быть квантовой. Вполне возможно, что именно здесь и придется встретиться с главными проблемами дальнейшего развития общей теории относительности.

Теперь мы переходим к другому разделу физики, вклад Эйнштейна в который очень весом, а именно к квантовой теории.

Основоположником квантовой теории является нрос-лаплешгый немецкий физик, член Берлинской академии наук, почетный млей Академии наук СССР Макс Планк (1858 - 1947). Планк учился в Мюнхенском и Берлинском университетах, слушая лекции Гельмгольца, Кирхгофа и других крупных ученых, работал преимущественно в Киле и Берлине. Основные работы Планка, вписавшие его имя в историю науки, относятся к теории теплового излучения.

Известно, что излучение телами электромагнитных воли может происходить за счет различных видов энергии, но часто это тепловое излучение, т. е. его источником является тепловая энергия тела. Теория теплового излучения, говоря несколько упрощенно, сводится в основном к тому, чтобы найти зависимость между энергией излучения и длиной электромагнитной волны (или частотой излучения), температурой и затем определить полную энергию излучения во всем диапазоне длин волн (частот).

До тех пор пока энергия излучения рассматривалась как непрерывная (а не дискретная , от лат. discretus - прерываю, т. е. изменяющаяся порциями) функция определенных параметров, например длины электромагнитной волны (или частоты излучения) и температуры, по удавалось достигнуть совпадения теории и эксперимента. Опыт отвергал теорию.

Решающий шаг был сделан в 1900 г. Планком, который предложил новый (совершенно не отвечающий классическим представлениям) подход: рассматривать энергию электромагнитного излучения величиной дискретной, могущей передаваться только отдельными, хотя и малыми порциями (квантами). В качестве такой порции (кванта) энергии Планк предложил

Е = hv,

где Е, эрг - порция (квант) энергии электромагнитного излучения, v, с -1 - частота излучения, h=6,62 10 -27 эрг с - постоянная, получившая впоследствии наименование постоянной Планка , или кванта действия Планка. Догадка Планка оказалась чрезвычайно удачной, или, лучше сказать, гениальной. Планку не только удалось получить уравнение теплового излучения, отвечающее опыту, но его представления явились основой квантовой теории - одной из наиболее всеобъемлющих физических теорий, в которую входят теперь квантовая механика, квантовая статистика, квантовая теория поля.

Необходимо сказать, что уравнение Планка справедливо только для абсолютно черного тела , т. е. тела поглощающего все падающее на пего электромагнитное излучение. Для перехода к другим телам вводится коэффициент - степень черноты.

Как уже сказано, Эйнштейн внес большой вклад п создание квантовой теории. Именно Эйнштейну принадлежит идея, высказанная им в 1905 г., о дискретной, квантовой структуре поля излучения. Это позволило ему дать объяснение таким явлениям, как фотоэффект (явление, как мы уже однажды говорили, связанное с выделением электронов твердым телом или жидкостью под действием электромагнитного излучения), люминесценция (свечение некоторых веществ - люминофоров, избыточное по сравнению с тепловым излучением и возбужденное каким-либо другим источником энергии: светом, электрическим нолем и пр.), фотохимические явления (возбуждение химических реакций под действием света).

Придание электромагнитному полю квантовой структуры было смелым и дальновидным действием Эйнштейна. Противоречие между квантовой структурой и волновой природой света, введение понятия фотонов, представляющих собой, как уже говорилось, кванты электромагнитного поля, нейтральные элементарные частицы, создание фотонной теории света было важным шагом, хотя и получило разъяснение только в 1928 г.

В области статистической физики, кроме создания теории броуновского движения, о чем уже говорилось, Эйнштейн совместно с известным индийским физиком Шатъендранатом Бозе, разработал квантовую статистику для частиц с целым спином (Под спином (от англ, spin - вращение) понимается собственный момент количества движения микрочастицы, имеют квантовую природу и не связанный с движением частицы как целого. ), получившую название статистики Бозе - Эйнштейна. Заметим , что для: частиц с полуцелым спином имеется квантовая статистика Ферми - Дирака.

В 1917 г. Эйнштейн предсказал существование ранее неизвестного эффекта - вынужденного испускания. Этот эффект, позднее обнаруженный, определил возможность создания лазеров.