Труд коперника о вращении небесных тел. Астрономические открытия в произведении коперника "о вращениях небесных сфер"

Из слов Коперника можно заключить, что уже в 1506-1508 годах у него сложилась та стройная система взглядов на движение в Солнечной системе, которая и составляет, как принято сейчас говорить, гелиоцентрическую систему мира.

Но как истинный ученый, Николай Коперник не мог ограничиться высказыванием гипотез, а посвятил много лет своей жизни получению наиболее ясных и наиболее убедительных доказательств своих утверждений. Используя достижения математики и астрономии своего времени, он придал своим революционным взглядам на кинематику Солнечной системы характер строго обоснованной, убедительной теории. Следует заметить, что во времена Коперника астрономия еще не владела методами, позволяющими непосредственно доказать вращение Земли вокруг Солнца (такой метод появился почти двести лет спустя).

Размышляя о Птолемеевой системе мира, Коперник поражался её сложности и искусственности, и, изучая сочинения древних философов, особенно Никиты Сиракузского и Филолая, он пришёл к выводу, что не Земля, а Солнце должно быть неподвижным центром Вселенной.

Исходя из этого положения, Коперник весьма просто объяснил всю кажущуюся запутанность движений планет, но, не зная ещё истинных путей планет и считая их окружностями, он был ещё вынужден сохранить эпициклы и деференты древних для объяснения неравномерности движений.

Главное и почти единственное сочинение Коперника, плод более чем 40-летней его работы, - De revolutionibus orbium coelestium ("Об обращении небесных сфер"). Сочинение издано в Нюрнберге в 1543 году; оно разделено на 6 частей (книг) и печаталось под наблюдением лучшего ученика Коперника, Ретика.

В предисловии к книге Коперник пишет: "Принимая в соображение, какой нелепостью должно показаться это учение, я долго не решался напечатать мою книгу и думал, не лучше ли будет последовать примеру пифагорейцев и других, передававших своё учение лишь друзьям, распространяя его только путём предания".

По структуре главный труд Коперника почти повторяет "Альмагест" в несколько сокращённом виде (6 книг вместо 13).

В первой части говорится о шарообразности мира и Земли, а вместо положения о неподвижности Земли помещена иная аксиома - Земля и другие планеты вращаются вокруг оси и обращаются вокруг Солнца. Эта концепция подробно аргументируется, а "мнение древних" убедительно опровергается. С гелиоцентрических позиций он без труда объясняет возвратное движение планет.

Во второй части даются сведения по сферической тригонометрии и правила вычисления видимых положений звезд, планет и Солнца на небесном своде.

В третьей говорится о годовом движении Земли и прецессии (предварении равноденствий), причём Коперник правильно объясняет её смещением земной оси, из-за чего перемещается линии пересечения экватора с эклиптикой.

В четвёртой - о Луне.

В пятой о планетах вообще.

В шестой - о причинах изменения широт планет.

В книге также содержится звёздный каталог, оценка размеров Солнца и Луны, расстояния до них и до планет (близкие к истинным), теория затмений.

Гелиоцентрическая система в варианте Коперника может быть сформулирована в семи утверждениях:

· Орбиты и небесные сферы не имеют общего центра.
· Центр Земли - не центр вселенной, но только центр масс и орбиты Луны.
· Все планеты движутся по орбитам, центром которых является Солнце, и поэтому Солнце является центром мира.
· Расстояние между Землей и Солнцем очень мало по сравнению с расстоянием между Землёй и неподвижными звёздами.
· Суточное движение Солнца - воображаемо, и вызвано эффектом вращения Земли, которая поворачивается один раз за 24 часа вокруг своей оси, которая всегда остаётся параллельной самой себе.
· Земля (вместе с Луной, как и другие планеты), обращается вокруг Солнца, и поэтому те перемещения, которые, как кажется, делает Солнце (суточное движение, а также годичное движение, когда Солнце перемещается по Зодиаку) - не более чем эффект движения Земли.
· Это движение Земли и других планет объясняет их расположение и конкретные характеристики движения планет.

Эти утверждения полностью противоречили господствовавшей на тот момент геоцентрической системе. Хотя, с современной точки зрения, модель Коперника недостаточно радикальна. Все орбиты в ней круговые, движение по ним равномерное, так что эпициклы пришлось сохранить - правда, их стало меньше, чем у Птолемея. Механизм вращения планет также оставлен прежним - вращение сфер, к которым прикреплены планеты. Но тогда ось Земли в ходе годичного вращения должна поворачиваться, описывая конус; чтобы объяснить смену времён года, Копернику пришлось ввести третье (обратное) вращение Земли вокруг оси, перпендикулярной эклиптике, которое использовал также для объяснения причины предварения равноденствий.

На границу мира Коперник поместил сферу неподвижных звёзд. Строго говоря, модель Коперника даже не была гелиоцентрической, так как Солнце он расположил не в центре планетных сфер.

Реальное движение планет, особенно Марса, не круговое и не равномерное, и надуманные эпициклы неспособны надолго согласовать модель с наблюдениями. Из-за этого таблицы Коперника, первоначально более точные, чем птолемеевы, вскоре существенно разошлись с наблюдениями, что немало озадачило и охладило восторженных сторонников новой системы. Точные гелиоцентрические (Рудольфовы ) таблицы издал позже Иоганн Кеплер, который открыл истинную форму орбит планет (эллипс), а также признал и математически выразил неравномерность их движения.

И всё же модель мира Коперника была колоссальным шагом вперёд и сокрушительным ударом по архаичным авторитетам. Низведение Земли до уровня рядовой планеты определённо подготавливало (вопреки Аристотелю) ньютоновское совмещение земных и небесных природных законов.

В его книге содержатся теоремы из планиметрии и тригонометрии (в том числе и сферической), необходимые автору для построения теории движения планет на основе гелиоцентрической системы.

Николай Коперник очень красиво и убедительно доказывает, что Земля имеет шарообразную форму, приводя как доводы древних ученых, так и свои собственные. Только в случае выпуклой земли при движении вдоль любого меридиана с севера на юг звезды, находящиеся в южной части неба, поднимаются над горизонтом, а звезды, находящиеся в северной части неба, опускаются к горизонту или совсем исчезают под горизонтом. Но, как совершенно правильно замечает Коперник, только в случае шарообразной Земли, движениям на одном и том же расстоянии вдоль разных меридианов соответствуют одинаковые изменения высот небесных светил над горизонтом.

Все произведения Николая Коперника базируются на едином принципе, свободном от предрассудков геоцентризма и поразившем ученых того времени. Это принцип относительности механических движений, согласно которому всякое движение относительно. Понятие движения не имеет смысла, если не выбрана система отсчета (система координат), в которой оно рассматривается.

Интересны и оригинальные соображения Коперника касающиеся размеров видимой части вселенной:". Небо неизмеримо велико по сравнению с Землей и представляет бесконечно большую величину; по оценке наших чувств Земля по отношению к нему как точка к телу, а по величине как конечное к бесконечному". Из этого видно, что Коперник придерживался правильных взглядов на размеры Вселенной, хотя происхождение мира и его развитие он объяснял деятельностью божественных сил.

Теория Коперника открывает, что только гелиоцентрическая система мира дает простое объяснение тому факту, почему величина прямого и попятного движения у Сатурна относительно звезд меньше, чем у Юпитера, а у Юпитера меньше, чем у Марса, но зато на один оборот число смен прямых движений на попятные у Сатурна больше, чем у Юпитера, а у Юпитера больше, чем у Марса. Если Солнце и Луна всегда движутся в одном направлении среди звезд с запада на восток, то планеты иногда движутся и в обратном направлении.

Коперник дал абсолютно правильное объяснение этому интересному и загадочному явлению. Все объясняется тем, что Земля в своем движении вокруг Солнца догоняет и обгоняет внешние планеты Марс, Юпитер, Сатурн (и открытые позже Уран, Нептун и Плутон), а сама в свою очередь также становится обгоняемой внутренними планетами, Венерой и Меркурием, по той причине, что все они имеют различные угловые скорости относительно Солнца.

Завершая характеристику труда Коперника, хочется подчеркнуть еще раз основное естественнонаучное значение великого произведения Коперника "О вращениях небесных сфер", которое состоит в том, что его автор, отказавшись от геоцентрического принципа и приняв гелиоцентрический взгляд на строение Солнечной системы, открыл и познал истину действительного мира,

Образно выражаясь, можно сказать, что до Коперника люди были отгорожены от космоса глухой стеной. Коперник проделал в этой стене широкие ворота, через которые человеческий ум устремился в бездны Вселенной.
До издания своего основного труда «О вращениях небесных сфер» Коперник составил краткое рукописное изложение гелиоцентрической системы мира под названием «Commentariolus», т.е. «Малый комментарий», а в печатном виде основы теории Коперника были впервые опубликованы в 1540 г. учеником Коперника Ретиком в брошюре под названием «Первое повествование». Все эти сочинения были написаны по-латыни.
На русском языке труд Коперника в полном виде издается впервые. Вместе с ним печатаются и переводы «Малого комментария» и «Первого повествования».

СодержаниеОт редакции (5).
О ВРАЩЕНИЯХ НЕБЕСНЫХ СФЕР
Святейшему повелителю великому понтифику Павлу III предисловие Николая Коперника к книгам о вращениях (11).
Книга первая
Вступление (16).
Глава I. О том, что мир сферичен (18).
Глава II. О том, что Земля тоже сферична (18).
Глава III. О том, каким образом земля с водой составляют единый шар (19).
Глава IV. О том, что движение небесных тел вечное, равномерное и круговое или составлено из круговых движений (20).
Глава V. О том, свойственно ли Земле круговое движение, и о месте Земли (22).
Глава VI. О неизмеримости неба по сравнению с величиной Земли (23).
Глава VII. Почему древние полагали, что Земля неподвижна в середине мира и является как бы его центром (25).
Глава VIII. Опровержение приведенных доводов и их несостоятельность (26).
Глава IX. О том, можно ли приписать Земле несколько движений, и о центре мира (30).
Глава X. О порядке небесных орбит (30).
Глава XI. Доказательство тройного движения Земли (36).
Глава XII. О прямых линиях, стягиваемых дугами (41).
Глава XIII. О сторонах и углах плоских прямолинейных треугольников (57).
Глава XIV. О сферических треугольниках (60).
Книга вторая
Глава 1. О кругах и их наименованиях (72).
Глава II. О наклоне зодиака, расстоянии тропиков и о том, как они определяются (73).
Глава III. О дугах и углах между пересекающимися кругами - равноденственным, зодиаком и меридианом, по которым определяются склонение и прямое восхождение, и об их вычислении (75).
Глава IV. О том, каким образом можно найти склонение и прямое восхождение любого светила, находящегося вне круга и проходящего по средней линии зодиака, если известна широта и долгота светила, а также вместе с каким градусом зодиака это светило разделяет небо пополам (82).
Глава V. О сечениях горизонта (83).
Глава VI. О том, каковы различия полуденных теней (84).
Глава VII. О том, каким образом определяется взаимная связь величины наибольшего дня, широты места восхода и наклонности сферы, а также об остальных различиях дней (85).
Глава VIII. О часах и подразделениях дня и ночи (94).
Глава IX. О косом восхождении градусов зодиака и о том, как для каждого восходящего градуса определяется тот, который делит небо пополам (94).
Глава X. Об угле пересечения зодиака с горизонтом (96).
Таблицы восхождений знаков и углов, составляемых зодиаком с горизонтом (98).
Глава XI. Об употреблении этих таблиц (102).
Глава XII. Об углах и дугах, проведенных через полюсы горизонта к тому же кругу зодиака (102).
Глава XIII. О восходе и заходе звезд (103).
Глава XIV. Об определении мест звезд и табличном описании неподвижных звезд (105).
Каталог знаков зодиака и звезд (110).
Книга третья
Глава I. О предварении равноденствий и солнцестояний (158).
Глава II. История наблюдений, доказывающих неравномерность предварения равноденствий и солнцеворотов (160).
Глава III. Предположения, которыми можно объяснить изменение равноденствий и наклонности зодиака к равноденственному кругу (162).
Глава IV. О том, каким образом колебательное, или либрационное, движение составляется из круговых (165).
Глава V. Доказательство неравномерности движений, предваряющих равноденствия и изменяющих наклон (166).
Глава VI. О равномерных движениях предварения равноденствий и наклонности зодиака (168).
Глава VII. О том, какова наибольшая разность между средним и видимым предварением равноденствий (176).
Глава VIII. О частных значениях разностей указанных движений и составлении их таблиц (178).
Глава IX. Об уточнении и исправлении всего изложенного относительно предварения равноденствий (181).
Глава X. О том, какова наибольшая величина разности угла в сечении равноденственного круга и зодиака (182).
Глава XI. Об установлении эпох средних движений равноденствий и аномалии (183).
Глава XII. О вычислении предварения весеннего равноденствия и наклона зодиакального круга (185).
Глава XIII. О величине и различиях солнечного года (187).
Глава XIV. О равномерных и средних движениях в обращениях центра Земли (191).
Глава XV. Предварительные теоремы для определения неравенства видимого движения Солнца (199).
Глава XVI. О видимом неравенстве Солнца (204).
Глава XVII. Определение первого, или годичного, солнечного неравенства с особыми его значениями (207).
Глава XVIII. Об уточнении равномерного движения по долготе (208).
Глава XIX. Об установлении исходных пунктов равномерного движения Солнца (210).
Глава XX. О втором и двойном неравенстве, которое получается вследствие изменения апсид Солнца (211).
Глава XXI. О том, какова величина второй разности солнечного неравенства (214).
Глава XXII. О том, как определяется среднее движение солнечного апогея вместе с неравномерным (216).
Глава XXIII. Об исправлении солнечной аномалии и установлении ее исходных точек (216).
Глава XXIV. Составление таблицы неравенств среднего и видимого движений (217).
Глава XXV. О вычислении видимого положения Солнца (220).
Глава XXVI. О??????????, то есть о различиях естественных суток (221).
Книга четвертая
Глава I. Предположения о лунных кругах согласно мнению древних (225).
Глава II. О недостатке вышеприведенных предположений (227).
Глава III. Другое мнение о движении Луны (229).
Глава IV. О вращениях Луны и ее особых движениях (231).
Глава V. Объяснение первого неравенства движения Луны, которое бывает в новолуниях и полнолуниях (240).
Глава VI. Проверка того, что было изложено относительно средних движений Луны по долготе, а также аномалии (247).
Глава VII. Об исходных точках для лунной долготы и аномалии (247).
Глава VIII. О втором неравенстве Луны и о том, какое отношение первый эпицикл имеет ко второму (248).
Глава IX. О последнем неравенстве, с которым Луна кажется неравномерно движущейся от верхней апсиды эпицикла (250).
Глава X. О том, как видимое движение Луны определяется при помощи заданных равномерных (251).
Глава XI. Составление таблиц простаферезов, или лунных уравнений (253).
Глава XII. О вычислении лунного движения (257).
Глава XIII. О том, каким образом исследуется и определяется движение широты Луны (258).
Глава XIV. Об эпохах аномалии движения Луны по широте (260).
Глава XV. Устройство параллактического инструмента (262).
Глава XVI. О том, как определяются параллактические смещения Луны (263).
Глава XVII. Определение расстояния Луны от Земли и как оно выражается в частях, если расстояние от центра Земли до поверхности принять за одну часть (265).
Глава XVIII. О диаметре Луны и земной тени в месте прохождения Луны (267).
Глава XIX. О том, каким образом одновременно определяются расстояния Солнца и Луны от Земли, диаметры их и тени в месте прохождения Луны, а также ось тени (268).
Глава XX. О величине трех упомянутых светил - Солнца, Луны и Земли - и об их соотношениях (271).
Глава XXI. О видимом диаметре Солнца и его параллактических смещениях (271).
Глава XXII. О неодинаковости видимого диаметра Луны и об ее параллактических смещениях (272).
Глава XXIII. О мере изменения земной тени (273).
Глава XXIV. Составление таблицы различных значений параллактических смещений Солнца и Луны для круга, проходящего через полюсы горизонта (274).
Глава XXV. О вычислении параллакса Солнца и Луны (280).
Глава XXVI. О том, как различаются параллаксы по долготе и по широте (281).
Глава XXVII. Подтверждение изложенного относительно лунных параллаксов (283).
Глава XXVIII. О средних соединениях и противостояниях Луны и Солнца (284).
Глава XXIX. Об исследовании истинных соединений и противостояний Солнца и Луны (287).
Глава XXX. О том, как отличаются от других эклиптические соединения или противостояния Солнца и Луны (288).
Глава XXXI. О том, какова будет величина затмения Солнца или Луны (289).
Глава XXXII. К предсказанию продолжительности затмения (290).
Книга пятая
Глава I. Об обращениях и средних движениях планет (293).
Глава II. Объяснение среднего и видимого движений планет согласно мнению древних (306).
Глава III. Общее объяснение кажущейся неравномерности вследствие движения Земли (307).
Глава IV. О том, каким образом собственные движения планет могут казаться неравномерными (309).
Глава V. Объяснение движения Сатурна (312).
Глава VI. О трех других недавно наблюдавшихся акронихических положениях Сатурна (316).
Глава VII. О проверке движения Сатурна (321).
Глаза VIII. Об установлении исходных положений Сатурна (322).
Глава IX. О параллактических обращениях Сатурна, получающихся вследствие годового движения Земли по орбите, и о том, каково его расстояние от Солнца (322).
Глава X. Определение движения Юпитера (324).
Глава XI. О трех других недавно наблюдавшихся акронихических положениях Юпитера (327).
Глава XII. Подтверждение расчетов среднего движения Юпитера (332).
Глава XIII Установление исходных точек движения Юпитера (332).
Глава XIV. Об определении параллактических движений Юпитера и его высоты по отношению к земной орбите (333).
Глава XV. О планете Марс (335).
Глава XVI. О трех других недавно наблюдавшихся противостояниях планеты Марс (338).
Глава XVII. Подтверждение расчета движения Марса (341).
Глава XVIII. Установление исходных точек для Марса (341).
Глава XIX. О том, какова величина орбиты Марса, выраженная в частях, одной из которых является «радиус» годичной орбиты Земли (342).
Глава XX. О планете Венере (344).
Глава XXI. О том, каково отношение диаметров орбит Венеры и Земли (346).
Глава XXII. О двойственном движении Венеры (347).
Глава XXIII. Об исследовании движения Венеры (348).
Глава XXIV. Об исходных точках аномалии Венеры (352).
Глава XXV. О Меркурии (352).
Глава XXVI. О положении верхней и нижней апсид Меркурия (355).
Глава XXVII. О том, каков эксцентриситет Меркурия и какова соразмерность его орбит (356).
Глава XXVIII. По какой причине отклонения Меркурия вблизи гексагональных аспектов кажутся большими тех, которые получаются в перигее (359).
Глава XXIX. Исследование среднего движения Меркурия (360).
Глава XXX. О ^недавних наблюдениях движения Меркурия (362).
Глава XXXI. Об установлении исходных точек для Меркурия (368).
Глава XXXII. О некотором другом представлении приближения и удаления (368).
Глава XXXIII. О таблицах простаферезов пяти планет (370).
Глава XXXIV. О том, как вычисляются положения пяти планет по долготе (381).
Глава XXXV. О стояниях и попятных движениях пяти блуждающих светил (382).
Глава XXXVI. О том, как определяются времена, места и дуги попятных движений (385).
Книга шестая
Глава I. Общие сведения о движениях пяти планет по широте (388).
Глава II. Предположения о кругах, которыми эти планеты движутся по широте (390).
Глава III. О том, какова величина наклонения орбит Сатурна, Юпитера и Марса (395).
Глава IV. О вычислении широт этих трех светил в других положениях и вообще (397).
Глава V. О широтах Венеры и Меркурия (398).
Глава VI. О втором отклонении Венеры и Меркурия по широте вследствие наклонности их орбит в апогее и перигее (401).
Глава VII. О том, каковы углы об ликвации для каждой планеты - Венеры и Меркурия (403).
Глава VIII. О третьем виде широты Венеры и Меркурия, который называют девиацией (406).
Глава IX. О вычислении широт пяти планет (415).
МАЛЫЙ КОММЕНТАРИЙ. ПОСЛАНИЕ КОПЕРНИКА ПРОТИВ ВЕРНЕРА. УПСАЛЬСКАЯ ЗАПИСЬ
Николая Коперника малый комментарий относительно установленных им гипотез о небесных движениях (419).
О порядке сфер (420).
О видимых движениях Солнца (421).
О том, что равномерность движения должна определяться по отношению не к равноденствиям, но к неподвижным звездам (422).
О луне (423).
О трех верхних планетах - Сатурне, Юпитере и Марсе (424).
О Венере (427).
О Меркурии (429).
Послание Коперника против Вернера (431).
Упсальская запись (438).
Примечания (458).
ПРИЛОЖЕНИЯ
От переводчика (469).
А.А.Михайлов. Николай Коперник. Биографический очерк (471).
Георгия Иоахима Ретика о книгах вращений Николая Коперника первое повествование к Иоанну Шонеру (488).
О движении неподвижных звезд (489).
Общие соображения относительно года, считаемого от равноденствия (491).
Об изменении наклона эклиптики (493).
Об эксцентриситете и движении апогея Солнца (494).
О том, что соответственно движению эксцентра сменяются мировые монархии (495).
Специальное рассмотрение величины года считаемого от равноденствий (498).
Общие соображения о движениях Луны вместе с новыми гипотезами господина наставника (502).
Основные причины, по которым следует отступать от гипотез древних астрономов (505).
Переход к перечислению новых гипотез всей астрономии (508).
Расположение Вселенной (509).
О том, какие движения соответствуют Великому кругу и с ним связанным. Три движения Земли - суточное, годовое и деклинационное (513).
О либрациях (517).
Вторая часть гипотез о движениях пяти планет (522).
Гипотезы о движении пяти планет по долготе (526).
О том, каким образом планеты кажутся отклоняющимися от эклиптики (533).
Похвала Пруссии (540).

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

✪ Определение небесной сферы от учёных древности

✪ 6 урок «МУЗЫКА ЭПОХИ БАРОККО: БАХ. ГЕНДЕЛЬ. СТРАДИВАРИ.» (“MUSIC ERUDITION")

✪ Гелиоцентрическая картина мира. Естествознание - 1.3

✪ Вращение небесной сферы

✪ Изучение природы гравитационных сил

Субтитры

Предыстория

В средневековой Европе считалось общепризнанной истиной, что Земля неподвижно размещается в центре Вселенной, а Луна, Солнце и планеты совершают вокруг Земли движения нескольких типов (суточные, годовые и собственные). Для математического описания неравномерного движения планет Клавдий Птолемей предложил во II веке н. э. чрезвычайно сложную модель, которая давала практически приемлемую точность, однако многим казалась искусственной . В частности, протест вызывала умозрительная концепция экванта , с помощью которой объяснялось неравномерное движение планеты по небосводу .

Вопрос о том, кто из античных или средневековых учёных повлиял на формирование у Коперника гелиоцентрической идеи, до конца не выяснен. Возможно, начальный толчок дали Войцех Брудзевский и Ян Глоговчик в Краковском университете , лекции (или труды) которых Коперник мог изучать в годы учёбы в Кракове. Ни Брудзевский, ни Глоговчик не были гелиоцентристами, но оба критически относились к модели Птолемея и аргументированно разъясняли её недостатки . Сам Коперник в предисловии к книге ссылается на древнегреческого философа V века до н. э. Филолая (у которого, впрочем, в центре мира было не Солнце, а некий «Центральный огонь») и мнение трёх античных учёных IV века до н. э.: Гераклида Понтийского , Экфанта и Гикета (Никиты Сиракузского). Непосредственный античный предшественник Коперника Аристарх Самосский в книге не упоминается, хотя взгляды Аристарха несомненно были Копернику известны из трудов Архимеда и Плутарха . Как обнаружили историки, в черновике рукописи имя Аристарха присутствует, но позднее было вычеркнуто .

Из средневековых учёных нерешительные попытки рассмотреть возможность движения Земли делали Николай Орем , Николай Кузанский , индиец Нилаканта Сомаяджи , арабские астрономы XI века Аль-Бируни и Ибн аль-Хайсам (Альхазен , о его взглядах Коперник мог узнать из трудов Пурбаха) . Долгое время эти идеи не получали развития. Современник Коперника, итальянский профессор Челио Кальканьини (Celio Calcagnini , 1479-1541), в своей восьмистраничной брошюре высказал мнение, что Земля совершает суточное вращение. Это мнение обсуждал также авторитетный итальянский астроном Франческо Мавролико . Труды Кальканьини и Мавролико появились почти одновременно с книгой Коперника, но вполне вероятно, что задолго до печати эти гипотезы обсуждались в научной среде. Более смелая идея вращения Земли вокруг Солнца до Коперника в христианской Европе открыто не высказывалась и не обсуждалась, и никто из упомянутых предшественников не пытался создать развитую математическую модель движения планет, сравнимую с птолемеевской .

Создание книги

Замысел новой, более простой и естественной, чем у древних, астрономической системы возник у Коперника , видимо, уже в 1500-е годы, когда он был студентом в Италии . Математическим преимуществом новой системы мира было то обстоятельство, что в ней каждое небесное светило совершало на два движения меньше, чем у Птолемея: суточный и годичный периоды становились кажущимися, возникающими из-за движения Земли. Коперник надеялся, что благодаря этому он сможет описать движение планет более точно и гармонично, чем это сделано в птолемеевом «Альмагесте » и общепризнанных на тот момент «Альфонсовых таблицах », рассчитанных в XIII веке.

По возвращении из Италии в 1506 году Коперник поселился в прусском городе Фрауенбург . Там он начал свою книгу о новой модели мира, обсуждая свои идеи с друзьями, среди которых было немало его единомышленников (например, Тидеман Гизе , епископ Кульмский). Примерно в 1503-1512 годах Коперник распространял среди друзей рукописный конспект своей теории «Малый комментарий о гипотезах, относящихся к небесным движениям» . По-видимому, слухи о новой теории широко разошлись уже в 1520-х годах . Работа над главным трудом продолжалась почти 40 лет, Коперник постоянно вносил в неё уточнения, проводил наблюдения в своей обсерватории, готовил новые астрономические расчётные таблицы.

В 1530-х годах значительная часть книги была завершена, но Коперник не спешил её публиковать. В 1539 году Георг Иоахим Ретик , молодой математик из Виттенберга , прибыл во Фрауенбург к Копернику, воодушевился его идеями и стал преданным сторонником. Прочитав рукопись труда Коперника, Ретик сразу же написал конспект его идей в форме открытого письма, адресованного Иоганну Шёнеру , его учителю астрологии в Нюрнберге. Ретик опубликовал это письмо под названием «Narratio Prima » в Данциге в 1540 году (второе издание «Narratio » вышло в Базеле в 1541 году). Встретив всеобщий интерес, Коперник согласился на отдельную публикацию в 1542 году своего трактата по тригонометрии - второй части будущей книги «О вращении небесных сфер». Личная рукопись труда Коперника была обнаружена в XIX веке в Праге, в бумагах Ретика. Внимательное изучение рукописи помогло историкам реконструировать последовательность её составления .

Уступив уговорам Ретика и Тидемана Гизе, Коперник наконец согласился опубликовать книгу целиком. Он передал рукопись Ретику через Тидемана Гизе, и книга была опубликована в 1543 году в Нюрнберге , незадолго до смерти Коперника. Книга состояла из 196 страниц крупного размера (формат in folio).

Название

По всей видимости, Коперник не сразу окончательно определился с названием своего труда. В предисловии тема книги называется «Об обращении мировых сфер» (лат. De Revolutionibus Sphaerarum Mundi ), а в заголовках отдельных глав стоит краткое название: «Об обращениях» (De Revolutionibus ) . Не исключено, что в конечном счёте название дал издатель, так как сохранившийся экземпляр рукописи Коперника не содержит титульного листа.

Предисловие

Книга Коперника открывается предисловием, в начале которого стоит посвящение папе Павлу III . В предисловии автор признаёт, что идеи его труда, противоречащие многовековой традиции, вызовут у многих неприятие и насмешки, так что он долго колебался, стоит ли предавать их публичной огласке. Коперник заранее оговаривает, что отвергает всякую вненаучную критику: «Если и найдутся какие-нибудь пустословы, которые, будучи невеждами во всех математических науках, всё-таки берутся о них судить и на основании какого-нибудь места Священного Писания, неверно понятого и извращённого для их цели, осмелятся порицать и преследовать это моё произведение, то я, ничуть не задерживаясь, могу пренебречь их суждением, как легкомысленным» .

Общая структура

По структуре труд «О вращении небесных сфер» почти повторяет «Альмагест » в несколько сокращённом виде (6 книг вместо 13) .

Система мира Коперника

Сферы совершают сложные равномерные вращения, увлекая связанные с ними планеты. Суточное движение Солнца - иллюзорно и вызвано вращением Земли вокруг своей оси, которая всегда остаётся параллельной самой себе. Аналогично иллюзорным является годовое перемещение Солнца среди созвездий - Земля (вместе с Луной), как и другие планеты, обращается вокруг Солнца, и поэтому перемещение светил по Зодиаку - не более чем эффект годового движения Земли. Отметим, что центры планетных орбит у Коперника немного не совпадают с Солнцем .

В рамках гелиоцентризма сразу нашли простое решение многие научные проблемы. С точки зрения движущейся Земли становится понятным и видимое попятное движение планет, а смена времён года на Земле объясняется точно так же, как и в наши дни. Коперник первым нашёл правильное объяснение явления предварения равноденствий , о котором астрономы спорили 18 веков - причиной оказалось периодическое смещение земной оси, из-за чего сдвигается небесная система координат.

Несмотря на плохую точность своих астрономических инструментов, Коперник сумел изложить теорию движения Луны, гораздо более точную, чем птолемеевская. По теории Птолемея, видимый диаметр Луны в перигее должен быть вдвое больше, чем в апогее ; этот нелепый вывод противоречил всем наблюдениям, но долгое время обходился молчанием. Коперник привёл свои расчёты, по которым разница составляла 8" (по современным данным, около 5") .

Все эти положения подробно аргументируются, а доводы Аристотеля и других геоцентристов подвергаются критике. Например, Коперник сначала доказывает, что расстояние между планетами и Солнцем ничтожно по сравнению с расстоянием до неподвижных звёзд, и этот факт он использует для доказательства суточного вращения Земли - ведь если Земля неподвижна, то суточный оборот совершает сфера звёзд, а тогда, с учётом её удалённости, придётся приписать звёздам немыслимую скорость . Вывод о чрезвычайной удалённости звёзд помог Копернику решить ещё одну проблему. Если Земля совершает движение вокруг Солнца за год, то должны существовать годичные параллаксы звёзд: конфигурация созвездия должна меняться с периодом в один год. Однако этого явления во времена Коперника никто не наблюдал. Коперник пояснил, что раз расстояния до звёзд намного превосходят радиус земной орбиты, то годичные параллаксы оказываются слишком незначительными, чтобы их можно было измерить. Аналогичный ответ на тот же вопрос давал и Аристарх Самосский в III веке до н. э. Надёжно зафиксировать параллакс удалось только в 1838 году.

Правда, абсолютное значение астрономической единицы в тот период было известно только по грубой оценке Птолемея. Коперник, как и другие его современники, принял значение астрономической единицы равным 1142 земным радиусам, что соответствовало горизонтальному параллаксу Солнца 3 минуты дуги (вместо правильного значения 23 440 радиусов Земли и 8 , 8 ″ {\displaystyle 8,8""} ). Уже работы астрономов XVII века (сначала Дж. Хоррокса , а затем Дж. Кассини , Дж. Флемстида и других) привели к выводу, что суточный параллакс Солнца не превосходит 10 ″ {\displaystyle 10""} .

Коперник дал также оценку размеров Солнца и Луны, указал верное значение периода обращения Меркурия вокруг Солнца: 88 дней .

Физические идеи Коперника

В ряде рассуждений Коперника усматривается зарождение новой, неаристотелевой механики. Примерно в тех же выражениях, как позднее Галилей , он формулирует принцип относительности движения:

Всякое изменение места происходит вследствие движения наблюдаемого предмета, или наблюдателя, или, наконец, вследствие неодинакового перемещения того и другого… При движении корабля в тихую погоду всё находящееся вне его представляется мореплавателям движущимся, как бы отражая движение корабля .

При этом Коперник близко подходит к закону инерции , указывая, что падающие тела и прилежащие слои атмосферы участвуют в движении Земли, хотя никакие силы это движение специально не поддерживают (механика Аристотеля в этой ситуации не видела оснований для движения) .

Представление о Земле как об одной из планет позволило Копернику одному из первых высказать догадку об универсальности гравитации :

По-видимому, тяжесть есть не что иное, как естественное стремление, которым Творец Вселенной одарил все частицы, а именно - соединяться в одно общее целое, образуя тела шаровидной формы. Вероятно также и то, что Солнце, Луна и прочие планеты одарены таким же свойством .

Недостатки теории Коперника

С современной точки зрения, модель Коперника недостаточно радикальна. Все орбиты в ней круговые, движение по ним равномерное, так что для согласования с реальными наблюдениями пришлось сохранить искусственные птолемеевы эпициклы - правда, их стало несколько меньше. Представлению о Солнце как о рядовой звезде (уже в конце XVI века его отстаивал Джордано Бруно) и оценкам истинных масштабов Вселенной также ещё предстояло созреть .

Механизм вращения планет Коперник оставил прежним - вращение сфер, с которыми связаны планеты. Но тогда ось Земли в ходе годичного вращения должна поворачиваться, описывая конус ; чтобы объяснить смену времён года, Копернику пришлось ввести третье (обратное) вращение Земли вокруг оси, перпендикулярной эклиптике ; этот же механизм Коперник использовал для объяснения причины предварения равноденствий .

Ещё одним анахронизмом был особый статус Земли - хотя у Коперника она из центра мира стала обычной планетой, однако центр всех планетных орбит совпадал не с Солнцем, а с центром земной орбиты .

Устранение экванта привлекло к теории Коперника внимание астрономов XVI века. Однако теория Коперника не привела к существенному увеличению точности расчёта движения планет: реальное движение планет не является ни круговым, ни равномерным. Наихудшее согласие с наблюдениями модель Коперника давала для планет с большим эксцентриситетом (Меркурий , Марс , Сатурн). Только лишь открытие законов Кеплера позволило сделать качественный скачок в увеличении точности астрономических расчётов .

Историческое влияние

Труд Коперника сразу по выходе получил широкую известность; об этом можно судить по тому, что из 500 экземпляров первого издания больше половины (267) сохранились до наших дней, многие с пометками и комментариями владельцев . Сразу же по выходе книги в свет у неё обнаружились как убеждённые сторонники, так и непримиримые противники. Известный виттенбергский астроном Эразм Рейнгольд , коллега Ретика, опубликовал рассчитанные на основе системы Коперника астрономические «Прусские таблицы » (1551 год). Таблицы Рейнгольда служили более 70 лет, пока не появились гораздо более точные Рудольфовы таблицы Кеплера (1627). Главным в теории Коперника Рейнгольд считал то, что в ней устраняется птолемеев эквант . Однако Рейнгольд хранил полное молчание относительно главного, что, с нашей точки зрения, есть в книге Коперника: гелиоцентрической гипотезы, как будто он её попросту не заметил .

В Англии апологию Копернику «Совершенное описание небесных сфер в соответствии с древней доктриной пифагорейцев, возрождённой Коперником, подкреплённое геометрическими демонстрациями» издал в 1576 году астроном Томас Диггес .

Католическая церковь, занятая борьбой с Реформацией , первоначально снисходительно отнеслась к новой астрономии, тем более что вожди протестантов (Мартин Лютер , Меланхтон) отзывались о ней резко враждебно . Эта снисходительность была связана и с тем, что для предстоящей реформы календаря были полезны наблюдения Солнца и Луны, содержащиеся в книге Коперника. Папа Климент VII в 1533 году благожелательно прослушал лекцию о гелиоцентрическом подходе, подготовленную учёным-ориенталистом Иоганном Альбертом Видманштадтом . Однако несколько епископов выступили с яростной критикой гелиоцентризма как опасной богопротивной ереси .

Предположение I : Солнце является центром мироздания и, следовательно, неподвижно. Все считают, что это заявление нелепое и абсурдное с философской точки зрения и, кроме того, формально еретическое, так как выражения его во многом противоречат Священному Писанию, согласно буквальному смыслу слов, а также обычному толкованию и пониманию Отцов Церкви и учителей богословия.
Предположение II : Земля не есть центр мироздания, она не является неподвижной и движется как целостное (тело) и к тому же совершает суточное обращение. Все считают, что это положение заслуживает такого же философского осуждения; с точки зрения богословской истины, оно, по крайней мере, ошибочно в вере.

Оригинальный текст (лат.)
Propositio I: Sol est centrum et omnino immobilis motu locali. Censura: omnes dixerunt dictam propositionem esse stultam et absurdam in philosophia et formaliter hereticam, quatenus contradicit expresse sententiis sacrae Scripturae in multis locis, secundum proprietatem verborum et secundum expositionem et sensum SS, Patrum et theologorum doctorum. Propositio II: Terra non est centrum mundi nec immobilis, sed secundum se totam movetur etiam motu diurno. Censura: omnes dixerunt hanc propositionem recipere eandem censuram in philosophia et spectando veritatem theologicam ad minus esse in fide erroneam.

Самым известным следствием этого решения в XVII веке стал суд над Галилеем (1633 год), нарушившим церковный запрет в своей книге «Диалоги о двух главнейших системах мира ».

Вопреки устоявшемуся мнению, сама книга Коперника «De Revolutionibus Orbium Coelestium » была формально запрещена инквизицией лишь на 4 года, однако подверглась цензуре. В 1616 году она была внесена в римский «Индекс запрещённых книг » с пометкой «до исправления»; перечень цензурных поправок был обнародован в 1620 году. Книга «De revolutionibus» стала первым в истории чисто научным трудом, попавшим в «Индекс»; до неё Ватикан преследовал только религиозные или оккультистские сочинения. Объясняя своё решение снять запрет с книги, Конгрегация Индекса привела следующие аргументы :

Хотя отцы Св. Конгрегации Индекса признали необходимым полностью запретить сочинение прославленного астронома Николая Коперника «De Mundi revolutionibus» [так в тексте] по причине того, что в нём принципы, касающиеся положения и движения земного шара, несовместимые со Св. Писанием и его истинным и католическим толкованием (что христианин никак не должен терпеть) изложены не как гипотетические, но без колебаний защищаются как истинные, тем не менее, в силу того, что это сочинение содержит много вещей очень полезных для государства, отцы единодушно сошлись на том, что сочинения Коперника, напечатанные до сих пор, должны быть разрешены. И разрешаются они при условии, что будут скорректированы в соответствии с прилагаемым ниже исправлением тех мест, где он [Коперник] обсуждает положение и движение Земли не гипотетически, но как утверждение.

Оригинальный текст (лат.)
Quanquam scripta Nicolai Copernici, nobilis astrologi, De mundi revolutionibus prorsus prohibenda esse Patres Sacrae Congregationis Indicis censuerunt, ea ratione quia principia de situ et motu terreni globi, Sacrae Scripturae eiusque verae et catholicae interpretationi repugnantia (quod in homine Christiano minime tolerandum est), non per hypothesim tractare, sed ut verissima adstruere, non dubitat; nihilominus, quia in iis multa sunt reipublicae utilissima, unanimi consensu in eam iverunt sententiam, ut Copernici opera ad hanc usque diem impressa permittenda essent, prout permiserunt, iis tamen correctis, iuxta subiectam emendationem, locis, in quibus non ex hypothesi, sed asserendo, de situ et motu terrae disputat. Qui vero deinceps imprimendi erunt, nonnisi praedictis locis ut sequitur emendatis, et huiusmodi correctione praefixa Copernici praefationi, permittuntur.

Приведённый далее в постановлении список исправлений в основном касался утверждений, из которых следовало, что гелиоцентризм является не просто математической моделью, но отражением реальности. Труды гелиоцентристов были исключены из римского Индекса запрещённых книг в 1835 году .

Некоторые астрономы XVI-XVII веков предпочли модифицированный вариант модели Коперника, в котором Земля была неподвижна, Солнце вращалось вокруг Земли, а все прочие планеты - вокруг Солнца. С точки зрения астрономических наблюдений, этот вариант ничем не отличался от коперниковского. Наиболее видным сторонником такой модели был Тихо Браге , который восторгался Коперником и его книгой, но движение Земли признавать отказался .

Виднейшим продолжателем гелиоцентрических идей в XVII веке стал Иоганн Кеплер , в честь Коперника назвавший один из главных своих трудов «Сокращение коперниканской астрономии » (лат. Epitome Astronomiae Copernicanae ). Система мира Кеплера была уже во многом не похожа на коперниковскую: небесные сферы были упразднены, круговые орбиты планет Кеплер заменил на эллипсы , движение планет стало неравномерным. Благодаря открытиям Кеплера точность модели резко повысилась, а изданные Кеплером очень точные гелиоцентрические «Рудольфовы таблицы » стали торжеством гелиоцентризма . В этот же период, благодаря изобретению телескопа , Галилей сделал ряд астрономических открытий (фазы Венеры , спутники Юпитера и др.), подтверждавших систему мира Коперника .

Несмотря на все свои (отмеченные выше) несовершенства, модель мира Коперника была крупным шагом вперёд и сокрушительным ударом по архаичным авторитетам. Низведение Земли до уровня рядовой планеты подготавливало (вопреки Аристотелю) ньютоновское совмещение земных и небесных природных законов. В конце XVII века Ньютон завершил разработку динамического фундамента небесной механики , и модель Птолемея окончательно отошла в историю.

Публикации

Первоиздания

Русский перевод

Коперник, Н. О вращениях небесных сфер = De revolutionibus orbium coelestium: [пер. с лат. ] ; Малый комментарий = Commentariolus ; Послание против Вернера = Epistola contra Vernerum ; Упсальская запись / Пер. проф. И. Н. Веселовского; Ст. и общ. ред. чл.-корр. АН СССР А. А. Михайлова. - М. : Наука, 1964. - 646 с. - (Классики науки).
- Приложение: Ретик Г. И. Первое повествование.

Тексты в Интернете

Коперник Н. О вращении небесных сфер в библиотеке Гумер.
De revolutionibus orbium coelestium , Гарвард , текст на латинском.

Примечания

, с. 8.
, с. 73-74, 186-188, 298.
Swerdlow N. M. The Derivation and First Draft of Copernicus’s Planetary Theory: A Translation of the Commentariolus with Commentary // Proceedings of the American Philosophical Society. - 1973. - Vol. 117. - P. 423-512.
, с. 28.
, с. 553, 562.
, с. 85-89.
, с. 145-146.
, с. 23.
, Глава 4.
, p. 32.
, с. 556-558.
Левин А. Человек, который сдвинул Землю. Научная революция Николая Коперника // Популярная механика. - 2009. - № 6 .

Историю человеческой цивилизации можно разделить на две неравные части - до этой книги и после. Поставив в центр планетной системы Солнце, земной разум совершил самый большой переворот в понимании Вселенной и места человека в ней. Это место оказалось намного скромнее в пространственном смысле - не в центре мира, но оказалось намного величественнее в мыслительном плане Человек - единственное во Вселенной существо, осознающее самого себя и весь бесконечный мир.

Изданную книгу принесли к постели умирающего Коперника за день до его смерти 24 мая 1543 года. С этого дня началась коперниканская эра в истории науки, в истории астрономии, в истории философии.

Гордая Польша может по праву гордиться тремя умами супермирового класса - Коперник, Шопен, Складовская-Кюри. Правда, на Николая Коперника время от времени претендуют немцы, но это - зря. Зря по двум причинам. Во-первых, у Германии и без Коперника море великих имен, а во-вторых, - Николай Коперник - поляк.

Он родился 19 февраля 1473 года в Торуни на Висле; сын купца из Кракова после смерти отца (1483) был взят на попечение дяди - Луки Вацельроде. Некоторое время учился в Краковском университете, но затем на десять лет уехал постигать науки в Италию. Формально целью его было изучение права и медицины (богословие он изучал еще в школе), но Николай увлекся математикой и астрономией.

В 1493 году вернулся обогащенный огромными знаниями в разных науках - от латыни до финансов, вел аскетический образ жизни, лечил бедных, утешал людей в несчастьях и изучал астрономию. В городе уже было известно, что Коперник излагает новую доктрину о движении Земли вокруг Солнца, о неподвижности Солнца и звезд.

Это полностью противоречило господствующей тогда Птолемеевской системе мира, согласно которой в центре Вселенной находится Земля, а вокруг нее вращаются Луна, планеты, Солнце и так называемые неподвижные звезды.

Николай Коперник убедительно показал: все видимые движения небесных светил объясняются проще, если предположить, что центральным светилом является неподвижное Солнце, вокруг которого вращаются все планеты, в том числе и Земля со спутником-Луной, и что, таким образом, Земля есть не что иное, как планета. Мартин Лютер назвал Коперника за высказанные им идеи глупцом, а Меланхтон прямо указал, что такое учение не может быть терпимо, так как подрывает авторитет Библии.

Многие из друзей предлагали Копернику напечатать его сочинение. Но наибольшее влияние на него оказал восторженный его поклонник Ретик, прибывший к Копернику во Фромборке, чтобы подробно ознакомиться с сочинением Коперника. Было решено, что Ретик будет руководить процессом печатанья великого астрономического труда. К несчастью, Ретик вручил рукопись для печатанья К. Осиландеру, лютеранскому проповеднику, который добавил свое не совсем удачное предисловие. В нем говорилось, что все основные идеи коперниканского сочинения «О вращениях небесных сфер» суть только гипотезы и способы, удобные для производства вычислений. Ученый же нашел иной выход - послал в Нюрнберг посвящение книги - главе Католической Церкви папе Павлу III.

Святейшему повелителю Великому Понтифику Павлу III. Предисловие Николая Коперника к книгам «О вращениях».

Я достаточно хорошо понимаю, Святейший Отец, что, как только некоторые узнают, что в этих книгах, написанных о вращении мировых сфер, я придал земному шару некоторые движения, они тотчас же с криком будут поносить меня и также мнения. Не до такой уж степени мне нравятся мои произведения, чтобы не обращать внимания на суждения о них других людей. Но я знаю, что размышления человека-философа далеки от рассуждений толпы, так как он занимается изысканием истины во всех делах в той мере, как это позволено Богом человеческому разуму.

Я полагаю также, что надо избегать мнений, чуждых правде. Наедине сам с собой я долго размышлял, до какой степени нелепой моя гипотеза покажется тем, которые на основании суждения многих веков считают твердо установленным, что Земля неподвижно расположена в середине неба, являясь как бы его центром. Поэтому я долго в душе колебался, следует ли выпускать в свет мои сочинения, написанные для доказательства движения Земли, и не будет ли лучше последовать примеру пифагорейцев и некоторых других, передававших тайны философии не письменно, а из рук в руки, и только родным и друзьям.

Мне кажется, что они, конечно, делали это не из какой-то ревности к сообщаемым учениям, как полагают некоторые, а для того, чтобы прекраснейшие исследования, полученные большим трудом великих людей, не подверглись презрению тех, кому лень хорошо заняться какими-нибудь науками, если они не принесут им прибыли. Когда я все это взвешивал в своем уме, то боязнь презрения за новизну и бессмысленность моих мнений чуть было не побудила меня от продолжения задуманного произведения. Но меня, долго медлившего и даже проявлявшего нежелание, увлекли мои друзья. Они говорили, что чем бессмысленнее в настоящее время покажется многим мое учение о движении Земли, тем больше оно покажется удивительным и заслужит благодарности после издания моих сочинений, когда мрак будет рассеян яснейшими доказательствами. Побужденный этими советчиками и упомянутой надеждой, я позволил, наконец, моим друзьям издать труд, о котором они долго меня просили…

Труд был посвящен папе Павлу III и состоял из шести книг. Первая дает понятие о трех движениях Земли и новом порядке распределения планет в солнечной системе. Во второй книге изложена так называемая «сферическая астрономия» и помещен каталог неподвижных звезд, отличающийся от каталога Птолемея вековыми изменениями небесных долгот. В третьей книге объяснена прецессия и дана новая теория годичного движения. Четвертая книга излагает теорию движения Луны. В двух последних книгах помещена теория движения планет, основанная на центральности Солнца в солнечной системе, а также показано, как можно определить относительные расстояния планет от Земли и от Солнца.

Судьба отнеслась к Н. Копернику благосклонно: ему лично не пришлось страдать за высказанные им убеждения; при его жизни еще не проявилось то враждебное отношение церкви к гелиоцентрической системе мира, которое обнаружилось уже вскоре после 1543 года.

Суть теории Коперника

Первый набросок своей теории Коперник изложил в работе, которая известна под русским названием, как «Малый комментарий Николая Коперника относительно установленных им гипотез о небесных движениях». Рукописное сочинение появилось около 1515 г. оно не было опубликовано при жизни автора. В «Малом комментарии» после краткого предисловия, завершающегося упоминанием о теории концентрических сфер Евдекса и Каллиппа, а также теории Птолемея, Николай Коперник указывает на недостатки этих теорий, вынуждающих его предложить свою теорию.

Эта новая теория исходит из следующих требований:

-Не существует единого центра для всех небесных орбит или сфер
-Центр Земли является не центром мира, а лишь центром тяготения и лунной орбиты
-Все сферы движутся вокруг Солнца, как вокруг своего центра, вследствие чего Солнце является центром всего мира
-Отношение расстояния от Земли до Солнца к высоте небесной тверди (то есть к расстоянию до сферы неподвижных звезд) меньше отношения радиуса Земли к расстоянию от нее до Солнца, причем, расстояние от Земли до Солнца ничтожно мало по сравнению с высотой небесной тверди
-Всякое движение, замечаемое у небесной тверди, связано не с каким-либо движением самой тверди, а с движением Земли. Земля же, вместе с окружающими ее стихиями (воздухом и водой) совершает в течение суток полный оборот вокруг своих неизменных полюсов, в то время как твердь небесная и расположенное на ней небо, остаются неподвижными
-То, что кажется нам движением Солнца, на самом деле связано с движениями Земли и нашей сферы, вместе с которой мы обращаемся вокруг Солнца, как всякая другая планета. Таким образом, Земля обладает более чем одним движением
-Кажущиеся прямые и попятные движения планет, обусловлены не их движениями, а движением Земли. Следовательно, одного лишь движения самой Земли достаточно для объяснения многих кажущихся неравномерностей на небе

В этих семи тезисах четко намечены контуры будущей гелиоцентрической системы, сущность которой заключается в том, что Земля одновременно движется и вокруг своей оси и вокруг Солнца

Заканчивается «Малый комментарий» следующим утверждением: «Таким образом, всего тридцати четырех кругов достаточно для объяснения устройства Вселенной и всего хоровода планет».

Коперник необычайно гордился своим открытием, ибо видел в нем наиболее гармоничное решение проблемы, сохранявшее принцип, в силу которого все движения планет можно интерпретировать как сложения движений по окружности.

«О вращении небесных сфер»

В «Малом комментарии» Коперник не дает математических доказательств своей теории, замечая, что «они предназначены для более обширного сочинения». Это сочинение - «О вращении небесных сфер. Шесть книг» («De revolutionibns orbium coelestium») - издано в Регенсбурге, в 1543г.

В первой части говорится о шарообразности мира и Земли, а также изложены правила решения прямоугольных и сферических треугольников; во второй даются основания сферической астрономии и правила вычисления видимых положений звезд и планет на небесном своде. В третьей говорится о прецессии или предварении равноденствий, с объяснением ее попятным движением линии пересечения экватора с эклиптикой. В четвертой - о Луне, в пятой о планетах вообще, и в шестой - о причинах изменения широт планет.