Чтобы успешно сдать цт и егэ. Чтобы успешно сдать цт и егэ Репетиции важнейшего события школьной жизни

Каждый подросток рано или поздно начинает задумываться о поступлении и тестировании. Однако вопрос «Как успешно сдать ЦТ по русскому?» остается открытым. Представляем вашему вниманию проверенные способы подготовки к ЦТ и лучшие советы от студентов и преподавателей, которые помогут сдать русский на «отлично».

ЦТ по русскому языку

Начинай путь к успеху раньше остальных!

Придя в 10 класс, многие думают, что у них есть целый год на отдых. Но это не так. Давая себе фору, ты и не подозреваешь, как усложняешь следующий год, и как сильно будешь жалеть об утраченном времени после. Ведь за 10 класс ты не обязан (-а) проходить всю программу в режиме нон-стоп. Когда появляется свободная минута - трать ее с пользой. Просматривай правила, делай тесты, включай видеоуроки. Так, за первый год ты можешь повторить больший кусок программы, оставляя незначительную часть на выпускной класс. И пока твои одноклассники только начинают думать о репетиторах ты уже на шаг впереди! Ты уже идешь к своей цели!

Репетиции важнейшего события школьной жизни

А ходил (-а) ли ты когда-нибудь на репетиционное тестирование (РТ)? Не пошел (-ла), потому что боишься узнать свои результаты?! Очень зря! Чем раньше ты начнешь свои репетиции, тем лучше. Особая атмосфера РТ поможет лучше перенести волнение на ЦТ. Если же ты начнешь ходить на РТ с начала 10 класса, то существует вероятность, что на самом экзамене ты не запутаешься, а волнение может вообще сойти на «нет».

Способы успешного прохождения теста

Если брать вопрос масштабно, то можно выделить всего два способа подготовки к тестированию :

• с репетитором;
• без репетитора.

И в основном многие выбирают первый вариант, но обоснован ли он? Для самостоятельной подготовки нужно, прежде всего, терпение и усидчивость. Если ты счастливый (-ая) обладатель (-ца) этих двух качеств, то этот вариант для тебя!

Анастасия Караткевич, студентка Минского государственного лингвистического университета:

«Я готовилась к тестированию сама, ибо считаю это очень реальным. Просто нужен самоконтроль и всё ».

Материалы для подготовки к ЦТ

Самый главный помощник в подготовке - сборник тестов за прошлые годы . Когда готовишься, необходимо сделать как можно больше тестов. Однако не стоит решать их наобум или же, как все любят делать в школе, в уме. Необходимо прописывать каждое задание для лучшего усвоения, чтобы в конечном итоге не было проблем на главном событии всей школьной жизни.

Анна Тихонович, студентка Института журналистики БГУ:

«К ЦТ по русскому я не то что бы сильно готовилась, потому что с языком никогда проблем не было. Купила сборник заданий за 5 или 6 лет и прорешала весь от начала до конца. Непонятные задания потом разбирала ».

Галина Бородина, учитель русского языка и литературы:

«Можно найти много хороших интернет-порталов, на которых получишь консультацию и поработаешь на тематических тренажерах».

А что же делать, если ты ярый (-ая) фанат (-ка) социальных сетей ? Ответ прост - вступить

Подготовил подробный анализ одного варианта теста, предлагавшегося на централизованном тестировании по физике в Беларуси в 2007 и 2008 годах . Мы уверены, что этот материал будет интересен не только белорусским посетителям.

Тесты по предметам школьной программы, в том числе по физике (по астрономии тестов нет), подготовлены РИКЗ () и используются для тестирования будущих абитуриентов по предметам вступительных экзаменов в Республике Беларусь. Ответы к тестам централизованно проверяются РИКЗ, после чего выдается сертификат с указанием суммы полученных баллов (от 0 до 100), который абитуриент потом представляет в приемную комиссию ВУЗа.

На выполнение теста по физике отводится 180 минут (3 астрономических часа). Разрешается пользоваться калькуляторами , которые выполняют только простейшие вычисления (сложение, вычитание, умножение, деление, вычисление процентов).

2007 год

Для проведения централизованного тестирования (ЦТ) в Беларуси в 2007 г. было подготовлено 10 равноценных вариантов тестов . В каждом варианте предлагается 30 задач :

• 1-я группа задач (А1 – А23) – 23 задачи по физике открытого типа выбрать только один правильный.
• 2-я группа задач (В1 – В7) – 7 задач по физике закрытого типа : требуется решить задачу и записать полученный ответ

Цитируется по книге "Физика: сборник тестов " (Респ. ин-т контроля знаний М-ва образования Респ. Беларусь. - Минск: Аверсэв, 2007. - 94 c.).

2008 год

В 2008 г. структура теста несколько изменилась, хотя общее количество задач осталось прежним (30 задач ):

• 1-я группа задач (А1 – А18) – 18 задач по физике открытого типа : к каждой задаче предлагается 5 вариантов ответа, из которых нужно выбрать только один правильный.
• 2-я группа задач (В1 – В12) – 12 задач по физике закрытого типа : требуется решить задачу и записать полученный ответ в бланк, предварительно округлив его по правилам округления.

Цитируется по книге "Централизованное тестирование. Физика: сборник тестов " / Респ. ин-т контроля знаний М-ва образования Респ. Беларусь. - Минск: Аверсэв, 2008. - 94 c.

Первый раз в жизни ЦТ по русскому языку я сдавала 15 июня 2014 года. Высшее образование у меня давно есть: когда я поступала, были обычные экзамены, а не ЦТ. В университете, на факультете журналистики, я тоже изучила правила русской грамматики и стилистики. Но поскольку во времена работы в СМИ мои ошибки исправляли корректоры, знания основательно выветрились из памяти.

В последние годы, когда я начала выполнять копирайтерские заказы, а потом и преподавать копирайтинг, забытого стало не хватать. Врожденной грамотностью, т.е. хорошей визуальной памятью, меня природа не наградила, так что при проверке своих и чужих текстов мне приходится вспоминать правила из учебника. Копирайтер – сам себе корректор, да и ученики порой ставят запятые где попало и ждут обоснованных замечаний. Поэтому и решила повторить предмет, используя ЦТ как стимул. А кроме прокачки навыка грамотного письма, мне было важно получить результаты еще одного эксперимента, по самостоятельной организации учебного процесса.

При первых попытках заполнить тесты прошлых лет у меня бывало от 5 до 10 ошибок: показатель, обычный для школьника-хорошиста, который специально к тестированию не готовился. Но, в отличие от среднего школьника, я была уверена: качественно подготовиться к экзамену за короткий срок вполне реально. Эксперимент удался: сдала на 100 баллов.

Что такое «короткий срок» для подготовки к ЦТ по русскому?

Я решила, что буду сдавать ЦТ, и впервые открыла пособие по подготовке к тестированию 26 апреля 2014 года. Последние дни апреля и весь май занималась не больше 4 часов в неделю. Чуть больше месяца ушло на то, чтобы прочесть, не останавливаясь на упражнениях, «Пособие для подготовки к обязательному централизованному тестированию» О.Горбацевич, Т.Ратько и Т. Бодаренко и выполнить несколько тестов за предыдущий год. В конце мая я купила дополнительный сборник тестов за 2008-2012 годы и с 1 до 14 июня занималась по 3 часа в день, подробно разбираясь с наиболее сложными темами и решая тесты за разные годы.
Таким образом, общее количество часов, посвященных исключительно подготовке к ЦТ – около 60, дополнительно иногда использовалось время поездок в транспорте. Все это время я продолжала работать и выполнять свои домашние обязанности.

В чем мне было проще, чем абитуриентам?

Если сравнивать меня с выпускником школы, то я выигрывала в том, что не была обременена выпускными экзаменами. У школьников было в те же сроки всего 2-3 дня, чтобы отвлечься от экзаменационных предметов и сосредоточить все внимание на ЦТ. По сравнению со среднестатистическим «взрослым» абитуриентом я выигрывала в том, что у меня – свободный график работы и равное разделение хозяйственных забот с супругом: это значит, что я могла выбирать для подготовки к тестам самое продуктивное время. Кроме того, я сдавала один, а не три теста.
Другим предстоит приспосабливаться к своим обстоятельствам. Это значит, скорее всего, что на повторение уйдет больше календарных дней. С другой стороны, если начинать готовиться заранее, то и знания будут более прочными. Тогда на итоговое повторение перед самым тестированием может потребоваться всего несколько часов.

В чем мне было сложнее, чем абитуриентам?

Говорят, с возрастом цепкость памяти ослабевает, и я в это отчасти верю. Кроме того, у меня не было уроков русского языка в школе и подготовки к школьному экзамену по тому же предмету. В последнем обстоятельстве есть и плюсы, и минусы. Потому что школьные задания по предмету тоже позволяют закреплять в памяти темы, вынесенные на ЦТ.

У меня не было учителей-консультантов, факультативов, репетиторов и курсов для поступающих. Никто не организовывал мой учебный процесс. Хотя последнее обстоятельство мне не мешало, потому что именно технологии самоорганизации я на себе и проверяла.

Чем из моего опыта подготовки к ЦТ можно воспользоваться?

Вот какие вещи мне кажутся общеупотребительными.

1. Программа-максимум и программа-оптимум
   Для теста, результаты которого оцениваются в баллах, и свои задачи просто определить в тех же единицах. У меня было две планки. Я хотела взять максимальную: именно затем, чтобы рассказывать об этом результате в подтверждение возможностей рационального самообразования. Но цель «100 баллов и не меньше» считаю контрпродуктивной. В любом деле есть элемент случайности, так что, решила я, от меня зависит сдать тест не меньше, чем на 90 баллов. В этом случае я смогу делиться своим опытом. Если будет меньше – значит, тестирование останется моим личным экспериментом.Программа-максимум, пожалуй, для всех может быть одинаковой: если кто-то сдает ЦТ на 100, то и вы можете. Проблема с оптимумом. Абитуриенты его, как величины прагматически ценной, на знают, ведь конкурс в конкретный вуз заранее не предскажешь. Думаю, упражняться в прогнозах и не стоит. Оптимум – тот балл, который вы сами будете считать достижением: он просто должен быть выше вашего же «обычного уровня».
2. Мотивация
   Меня мотивировало желание написать этот текст, а затем пригласить желающих на курс по самоорганизации в учебе. Ведь сделать это я разрешила себе только при успешной сдаче теста. Но кроме этой цели, связанной с повторением школьной программы лишь косвенно, от подготовки к ЦТ была и простая житейская выгода. Тексты на заказ я пишу постоянно, как и исправляю ошибки начинающих копирайтеров. И постоянно сверяться с учебниками в процессе работы – лишняя трата времени.Как я предполагаю, и абитуриенты хотят поступить очень сильно, и это желание может побуждать к усилиям по подготовке к ЦТ. Но ведь заранее нельзя предсказать, какого именно балла хватит для поступления, и это расхолаживает. Может быть, если четче связывать подготовку к тестам с обретением практической грамотности, желание разобраться в правилах будет выше? С какими житейскими задачами связать тест по математике или химии я, правда, не знаю, но предполагаю, что если заранее выяснить, как используется конкретная наука в конкретной будущей профессии, то и в составлении химических уравнений можно найти смысл.Среди факторов мотивации ученые выделяют и процессуально-содержательные, подчеркивая их важность. Иначе говоря, чтобы работать с энтузиазмом, надо вдохновляться не только будущими результатами, но и самим процессом работы. У меня с этим проблем не было: разбираться с тем, как устроен язык, мне интересно. Если такого любопытства нет, а времени на подготовку еще достаточно, можно попытаться пробудить в себе живой интерес к лингвистике. Не получилось – что ж, усиливайте внешние стимулы, придумывайте себе дополнительные награды за учебу.
3. Сплошное поверхностное повторение и углубленное изучение трудных разделов
   Как я уже говорила, сначала я просто неспешно читала пособие по подготовке к ЦТ. И в процессе чтения отмечала, какие разделы мне кажутся запутанными и невнятно изложенными. Параллельно выполняя тесты, я замечала вопросы, на которые не удается отвечать уверенно. Первыми кандидатами на второе повторение и изучение дополнительных источников были темы, которые касались сложными и при ответах на вопросы, и по ходу чтения пособия. На втором месте – то, в чем было непросто разобраться при чтении. А вот раздел «фонетика» было достаточно перечитать (и выписать количество букв и звуков) один раз. Какой-то он самодостаточный, в нем и школьники делают меньше всего ошибок.
4. Последовательность повторения
   Русский язык (и белорусский для тех, кто его регулярно использует) – пожалуй, самые практичные предметы школьной программы. Ведь какие-нибудь тексты все мы пишем, и писать их грамотно - простое правило приличия. Поэтому ценность разделов «орфография» и «пунктуация» видят все сознательные абитуриенты. А вот разделы «морфология», «словообразование» и «синтаксис» на первый взгляд далеки от задач ежедневной жизни. Но ведь от состава слова и от того, к какой части речи оно относится, напрямую зависит его написание, а от строения предложения – расстановка знаков препинания. Поэтому с «непрактичных» разделов как раз стоит начинать и в них разбираться с максимально возможной тщательностью. А правописание вырастет на базе этих знаний уже почти без усилий.
5. Источники для повторения
   Пособие, которым я пользовалась, репетиторы считают одним из лучших, но единственным оно быть не может. Чтобы полностью разобраться в сложных темах, нужны альтернативные источники. В Интернете их множество, важно уметь выбирать надежные. А если не умеешь – научиться.
6. Мнемоника
   В сети «ВКонтакте» есть популярная группа «Запоминалки русского языка». Одно-два таких дидактических произведения накрепко врезалось в память еще со школы: ко второму же спряженью отнесем мы без сомненья…Кстати, а вы помните, что в этой рифмушке – далеко не все глаголы не на -ить, относящиеся ко второму спряжению? В нее не включены глаголы с ударным окончанием во множественном числе третьего лица, например, «гореть». Это я к тому, что не стоит заменять мнемоникой понимание вопроса. Хотя есть вещи, которые действительно нужно просто запомнить, и здесь мнемоника нам в помощь. Для самых запутанных правил я рисовала «карты правила» (по методике, изложенной в книге Васильевой Е.Е. и Васильева В.Ю. «Суперпамять, или как запомнить, чтобы вспомнить»), для запоминания перечней (например, разрядов местоимений по значению) использовала технику «Локи» (привязку слова к знакомому месту). Словарные слова с двойными согласными выписала на несколько листов бумаги и повесила на дверь, трудные для произношения -записала на диктофон и слушала в транспорте. Для проверки запоминания несколько раз рекрутировала дочку, чтобы она провела со мной словарный диктант. Вроде и все.
7. Самопроверка
   Заполняя «тренировочные» тесты, я, конечно, проверяла результат заполнения. Причем с ответами при первой проверке не сверяла. И почти всякий раз сама находила у себя 1-2 ошибки «по невнимательности».
   Почему-то думаю, что такие ошибки есть у большинства. Если бы у меня было больше времени на подготовку, то обязательно включила бы в программу отдельные упражнения на тренировку внимания. Но и простая самопроверка вполне действенна. Кстати, и в реальном своем экзаменационном тесте нашла у себя недостающую метку при самопроверке.
   Я очень удивлялась, наблюдая за коллегами по сдаче ЦТ: почти все, кто ушел до меня, свои работы вообще не перечитывали. Почему? Ведь точно сделанные исправления здесь гарантированно повышают балл!
8. Стратегии для аудитории
   Приходить на тестирование просят за полчаса, но конверты с тестами вскрывают ровно в 11. Смысл получаса сидения за партой не очень ясен. Времени на тест достаточно даже в условиях экзаменационного стресса, и большая часть тестируемых ушла задолго до финального звонка. Телефоны действительно требуют сдавать в гардероб, все сумочки, бумажки и даже футляры для очков собирают и вообще бдят постоянно. Списать нельзя.
   Зато можно написать замечания к вопросам. Я писала сразу к двум из своего четвертого варианта теста. В формулировке одного из вопросов была грамматическая ошибка, второй (по анализу текста) был, на мой взгляд, некорректно сформулирован. Но учли ли мое последнее замечание или мои догадки в бланке теста просто совпали с тем, что имели в виду авторы, осталось для меня тайной. Одно очевидно: писать замечания к тестам безопасно, на выставляемый балл это не влияет. Скорее всего, эти замечания и с авторством бланка не соотносятся, потому что оформить свои соображения просили «покороче, чтобы включить в протокол» и подписи не требовали.
9. После тестирования
   Я не хотела «сдать тест и забыть» и уже через несколько дней поняла необходимость регулярного повторения. Удачно выбранные клеточки в бланке тестирования - это еще не идеальная грамотность и не экспертные знания даже школьного курса.
   Прочно запомнились правила, которые используются почти в каждом тексте: пунктуация при однородных членах предложения, окончания глаголов и существительных, написание часто используемых словарных слов. Для остального приходится периодически обращаться к словарям и справочникам. Завела привычку уточнять сомнительные моменты правописания после завершения работы над каждой статьей, установила приложение для интервальных повторений в смартфон - поэтому листать словари приходится все же не слишком часто.
   Различия союзов и союзных слов, виды обстоятельств и разряды местоимений постепенно забываются. Но мои «карты правил» лежат в надежном месте, так что материал в памяти теперь можно возобновить не за полтора месяца, а за день. И это радует: мой опыт может еще не раз пригодиться другим.

Чем помогли самоорганизация и learning skills?

В старших классах американских школ и на первых курсах вузов и колледжей многие ученики проходят курсы learning skills, учебных навыков. У нас такой практики нет, так что я изучала этот предмет самостоятельно. Это общие навыки планирования и тайм-менеджмента, а также умение извлекать из текста главное (кстати, помогает в заданиях на анализ текста), конспектировать, работать в группе и индивидуально, запоминать разные виды информации. До эксперимента на себе я уже провела несколько мотивационных групп по самоорганизации в быту, и одну – по управлению личными проектами в любых сферах: часть навыков самоорганизации относятся к учебе точно так же, как к регулярному планированию меню.

Итак, вот учебные навыки, которые использовались при подготовке.

1. Планирование времени, составление расписания
   На последний день вся подготовка не осталась, и это хорошо. Запомнить большой объем информации за день при развитой оперативной памяти можно, а вот научиться применять правила – вряд ли.
2. Планирование последовательности работы
   Разделы в учебниках идут не в самом удобном порядке. Но если уже пару раз составил диаграммы Ганта для толкового ремонта комнаты или наполнения сайта, то разобраться в нужной тебе лично последовательности тем для повторения проще.
3. Критическое мышление
   Это тоже один из учебных навыков, который нужно применять как раз к выбору источников информации. В интернете есть как надежные ресурсы именно для самообучения, так и странички внешне вполне убедительные, но отражающие нужные данные только частично. Если не отличать первые от вторых, можно упустить важные моменты.
4. Правильные процедуры самообучения
   На любом специализированном ресурсе по подготовке к ЦТ вы найдете много советов, смысл которых очевиден. Записывайте главное на бумаге, задействуйте разные органы чувств, больше читайте…Дьявол в деталях: как именно записывать это «главное», чтобы оно осталось не только на бумаге, что стоит проговаривать, а что лучше лишний раз потренировать на тестах, какие именно тексты полезно «больше читать», в решении каких задач это чтение может помочь. Ради этих процедур американцы и берут курсы learning skills.
5. Процессы «периодического обслуживания»
   Стандартные процедуры, которые стоит выполнять, чтобы не растерять, в данном случае, добытые знания. Эти процедуры нужны и в процессе учебы, особенно растянутой на длительный срок. Ну а сейчас их еще нужно адаптировать к ситуации реального использования знаний.

Можно ли перенять мой опыт подготовки к ЦТ?

Думаю, можно. И мне лично интереснее,чтобы пригодился он не столько для заполнения бланков теста, сколько для улучшения практической грамотности. Ведь это тот навык, который будет нужен всю жизнь. А вместе с ним естественным путем можно усвоить и общие учебные навыки, те самые learning skills, с которыми никакой экзамен не страшен.

Эта идея легла в основу курса практической грамотности, который я уже сегодня предлагаю индивидуально пройти любому старшекласснику и взрослому. Общий маршрут похожий: определить, чего не знаешь, выбрать из всего объема знаний именно те, которые тебе нужны - и последовательно изучать, используя инструменты эффективного самообразования. Знакомьтесь с программой и приходите!
,

Как сдать ЦТ по русскому языку на 100 баллов? Личный опыт

Оставляйте вопросы и комментарии внизу под статьей

Вариант 1

Часть В

Задача В1. Для покраски стен общей площадью 175 м 2 планируется закупка краски. Объем и стоимость банок с краской приведены в таблице.

Какую минимальную сумму (в рублях) потратят на покупку необходимого количества краски, если ее расход составляет 0,2 л/м 2 ?

Решение.

Так как на 1 м 2 уходит 0,2 л краски, то на 175 м 2 потребуется объем краски, равный 175·0.2 = 35 л.

Таким образом, задача состоит в том, чтобы найти минимальную цену закупки 35 или более литров краски.

Определим стоимость 1 л краски в каждой из банок.

Цена литра в банке объемом 2.5 л равна: 75 000:2.5 = 30 000 руб., а цена литра в банке объемом 10 л равна 270 000:10 = 2 700 руб.

Так как в больших банках краска дешевле, то целесообразно набрать 35 л краски, используя только большие банки. Однако точно 35 л с помощью больших банок не наберешь, так как каждая из банок имеет объем 10 л. Здесь есть два варианта:

1. Покупаем 4 банки краски по 10 л. В итоге, имеем 40 л краски, что превышает нужные нам 35 литров. Цена краски в этом случае: 270 000·4 = 1 080 000 руб.

2. Покупаем 3 банки краски по 10 л и 2 банки краски по 2.5 л. В итоге у нас точно 35 л краски. Цена краски в этом случае: 3·270 000 + 2·75 000 = .960 000 руб.

Так как второй вариант дешевле первого, то минимальная сумма, необходимая для покупки нужного количества краски, равна 960 000 руб.

Ответ: 960 000.

Есть вопросы или комментарии к решению задачи? Задай их автору, Антону Лебедеву .

Задача В2. Найдите сумму корней (корень, е cли он единственный) уравнения

Решение.

Сначала заметим, что возведение обеих частей уравнения в квадрат – не очень хорошая идея в данном задании, так как в результате получим уравнение 4 степени, которое в общем случае не решается

В таких ситуациях следует искать обходные пути решения.

Для начала определим ОДЗ уравнения:

Полученное уравнение эквивалентно системе:

Замечание. Первое неравенство системы необходимо для того, чтобы избежать появления лишних корней: если мы просто возведем в квадрат обе части, то к корням уравнения добавятся еще и корни уравнения .

Итак, решаем уравнение из записанной системы:

Очевидно, неравенству из системы удовлетворяет только второй из найденных корней.

Таким образом, исходное уравнение имеет лишь один корень, равный 9.

Ответ: 9.

Задача В3. В равнобедренную трапецию, площадь которой равна , вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.

Решение.

Пусть ABCD – заданная трапеция.

Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании трапеции равны:

.

По условию, сумма двух углов трапеции равна 60° . Очевидно, речь идет о двух острых углах, так как 60° < 90° , значит, в наших обозначениях речь идет как раз об углах BAD и CDA. Так как они равны, а их сумма равна 60° , то каждый из них равен 30° .

Как известно, не в каждую трапецию (и не в каждую равнобедренную трапецию) можно вписать окружность, значит, тот факт, что в нашу трапецию вписана окружность, дает нам некоторую дополнительную информацию. Окружность можно вписать только в такую трапецию, у которой сумма оснований равна сумме боковых сторон. В нашем случае должно быть:

Так как трапеция равнобедренная, то AB = CD . Обозначим боковые стороны через x .

Тогда получаем

где MN – средняя линия трапеции.

Высоту трапеции ВК также выразим через x . Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABK.

.

Тогда сумма боковых сторон равна 2x = 17, а периметр трапеции равен 34 (сумма оснований равна сумме боковых сторон).

Ответ: 34.

Задача В4. Пусть (x, y) - решение системы уравнений

Найдите значение выражения 5y - x .

Решение.

Преобразуем второе уравнение системы:

С учетом первого уравнения получаем:

Вычисляем значение выражения:

Ответ: 23.

Задача В5. Найдите значение выражения

Решение.

Замечание. Наиболее частые проблемы абитуриентов при решении таких примеров - это неумение избавляться от иррациональности в знаменателе путем домножения на сопряженное и незнание того, что порядок вычисления последовательных корней не имеет значения (например, ).

Ответ: -22.

Задача В6. Найдите сумму корней уравнения.

Решение.

Перед началом решения произносим магическую фразу: «Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю». После этого уравнение чудесным образом распадается на совокупность:

Первое уравнение совокупности имеет единственный корень x = 81.

Преобразуем второе уравнение:

Дальнейшее решение проводим с помощью замены переменной:

Получаем

(корни найдены с помощью обратной теоремы Виета).

Отрицательный корень нам не подходит, поэтому получаем

Значит, исходное уравнение имеет два корня: 1 и 81.

Их сумма равна 82.

Ответ: 82.

Задача В7. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна и плоский угол при вершине равен .

Решение.

Пусть SABC – правильная треугольная пирамида.

Треугольник ABC – основание пирамиды, причем этот треугольник является правильным.

Биссектриса и является также высотой треугольника АВС, поэтому

Площадь боковой поверхности правильной пирамид равна S = SK · p ,

где

- полупериметр основания;

Апофема.

Тогда

S = 12·5 = 60 .

Ответ: 60.

Задача В8. Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства

Решение.

Учитывая то, что логарифм – возрастающая функция, если его основание больше 1 и убывающая, если его основание меньше 1, а также то, что подлогарифменное выражение должно быть положительным, получаем:

Наименьшим целым решением является число -5, а наибольшим – число 65. Их сумма равна 60.

Ответ: 60.

Задача В9. Найдите (в градусах) сумму корней уравнения 10sin5x · cos5x + 5sin10x · co18x = 0 на промежутке (110° ; 170° ).

Решение.

С помощь формулы двойного аргумента преобразуем первое слагаемой левой части:

Так как из всех найденных корней нужно выбрать те из них, которые лежат на промежутке (110 ° ; 170 ° ) , то

Выписываем соответствующие корни:

126 °; 144 °; 162 °

130 °; 150 °.

Сумма найденных решений равна 712.

Ответ: 712.

Задача В10. Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства

Решение.

Преобразуем исходное неравенство:

Полученное в результате неравенство можно решить, например, методом интервалов. Для этого найдем сначала корни соответствующего уравнения:

Найденные корни нанесем на числовую ось. Эти корни разбивают выражение (|x + 5| - 4)(|x - 3| - 1) на интервалы знакопостоянства. Определим знак записанного выражения на каждом из интервалов, подставив любую точку из заданного интервала в выражение. Например для определения знака выражения на крайнем правом интервале возьмем точку x = 5 и получим, что значение выражения в этой точке положительно, а значит, выражение будет положительным и на всем интервале.

Теперь можем записать решение неравенства (соответствующая область заштрихована на рисунке):

.

Наименьшее целое число из этой области: x min = -8, а наибольшее целое x max = 3. Произведение этих чисел -8· 3 = -24. Это число и следует записать в ответ.

Ответ: -24.

Задача В11. Точка А движется по периметру треугольника KMP. Точки K 1 , M 1, P 1 лежат на медианах треугольника KMP и делят их в отношении 11:3, считая от вершин. По периметру треугольника K 1 M 1 P 1 движется точка В со скоростью, в пять раз большей, чем скорость точки А. Сколько раз точка В обойдет по периметру треугольник K 1 M 1 P 1 за то время, за которое точка А два раза обойдет по периметру треугольник KMP.

Решение.

Сделаем чертеж к задаче. О – точка пересечения медиан исходного треугольника.

Интуитивно понятно, что треугольники K M P и K 1 M 1 P 1 должны быть подобны. Однако интуиция лишь подсказывает путь решения задачи, поэтому подобие указанных треугольников нужно еще доказать.

Для доказательства подобия рассмотрим треугольники KOM и K 1 OM 1 .

MM’ – медиана треугольника KMP, поэтому , так как медианы треугольника делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины.

Из условия задачи следует, что , так как точка M 1 делит медианту MM’ в отношении 11 к 3, считая от вершины.

Тогда

Отношение

.

Аналогично можно показать, что

Кроме того, как вертикальные.

Значит, треугольники KOM и K 1 OM 1 подобны по двум сторонам и углу между ними с коэффициентом подобия .

Тогда

Аналогично

.

Это значит, что треугольники K M P и K 1 M 1 P 1 подобны с коэффициентом подобия и периметр треугольника K M P в раз больше периметра треугольника K 1 M 1 P 1 .

Так как точка В движется со скоростью в 5 раз большей скорости точки А по треугольнику, периметр которого в раз меньше, чем периметр треугольника KMР, то за время одного оборота точки А, точка В делает оборотов, а за время двух оборотов точки А точка В сделает 56 оборотов.

Ответ: 56.

Задача В12. Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равен 1728. Точка Р лежит на боковом ребре CC 1 так, что CP :PC 1 = 2:1. Через точку Р, вершину D и середину бокового ребра AA 1 проведена секущая плоскость, которая делит прямоугольны параллелепипед на две части. Найти объем меньшей из частей.

Решение.

Изобразим параллелепипед на чертеже и построим описанное сечение PDKEF. K – середина ребра AA 1 .

Изобразим на чертеже линии, по которым плоскость сечения пересекает плоскости трех граней параллелепипеда. Точки, в которых плоскость сечения пересекает прямые BA, BC и BB 1 обозначим через Z , Q , S .

Тело SZBQ - пирамида, в основании которой лежит прямоугольный треугольник ZBQ. Эта пирамида включает в себя объем нижней части параллелепипеда и объемы трех пирамидок SEB 1 F , QPCD , ZKAD .

Для нахождения объема нижней части параллелепипеда найдем объемы указанных пирамидок.

Для удобства вычислений обозначим стороны параллелепипеда через x , y и z , тогда объем параллелепипеда V = xyz = 1728.

Кроме того,

.

Задача состоит в выражении размеров указанных четырех пирамид через x , y и z .

Треугольники FC 1 P и DAK подобны по двум углам (все стороны этих треугольников попарно параллельны).

Тогда

.

Треугольники PCD и KA 1 E также подобны, поэтому

.

Из подобия треугольников SB 1 F и PC1 F следует:

.

Объем пирамиды SEB 1 F равен:

Пирамида QPCD подобна пирамиде SEB 1 F с коэффициентом подобия:

.

Тогда объем пирамиды QPCD равен:

Аналогично пирамида ZKAD подобна пирамиде SEB 1 F с коэффициентом подобия

Тогда объем пирамиды ZKAD равен:

Наконец, пирамида SZBQ подобна пирамиде SEB 1 F с коэффициентом подобия

.

Тогда объем пирамиды SZBQ равен:

Объем нижней части параллелепипеда:

Тогда объем верхней части:

Так как нам нужен меньший объем, то правильный ответ 724.

Ответ: 724.

Как получить высокий балл на ЦТ и ЕГЭ?

Смотрите ниже как успешно подготовиться к экзамену с «нуля», повторить и углубить свои знания, прорешать все задания ЦТ, РТ и ЕГЭ прошлых лет, задачи всех типов, а также получить видео-решения, чтобы набрать на ЦТ и ЕГЭ больше 70 баллов

Чтобы успешно сдать ЦТ и ЕГЭ

Вы можете получить доступ:

1. К видео-решению ВСЕХ типов задач по химии

2. К тестам и полным видео-решениям ЦТ всех лет (начиная с самого первого ЦТ 2004 года), демо-тестам разных лет с сайта РИКЗ, а также разным этапам РТ (начиная с 2013 года) + пробным вариантам ЦТ 2020

3. Ко ВСЕМ материалам сайта, включая все тесты и задания с видео-объяснением, курсы по решению задач, пробные варианты ЦТ и ЕГЭ 2020 (полный доступ )

В результате получения полного доступа, Вы:

• Будете знать наиболее эффективные способы выполнения заданий ЦТ и ЕГЭ, которые не знают 70% школьников;
• Научитесь выполнять задания любого уровня сложности;
• Сможете решить любую химическую задачу
• Прорешаете все задания ЦТ и ЕГЭ;
• Получите всю необходимую литературу;
• Сможете успешно сдать ЦТ и ЕГЭ, поступить в ВУЗ, о котором мечтали;
• Сделаете тотальный прорыв в развитии Ваших навыков и знаний;
• Прорешаете более 3000 авторских тестов и заданий, а также более 300 уникальных задач, которые гарантировано помогут вам справиться с ЕГЭ и ЦТ по химии.

Что говорят участники нашей онлайн-подготовки:

Антон Олейник

Здравствуйте! Очень хороший сайт! Благодарю создателей разборки ЦТ! Раньше такого не было.Ведь не все занимаются с репетиторами,а видео с разбором ЦТ, поможет вспомнить правила или что-то забытое! Благодарю вас!

Эдуард Максимчук

Спасибо большое за сайт. Как по мне — это отличный помощник для подготовке к ЕГЭ. Очень интересно просматривать видео и осознавать легкость решения. Создателям успехов и дальнейшего развития.

Инна Радченко
Большое спасибо, создателям сайта. Всё очень доступно и понятно. Многие трудные моменты в решениях оказываются совсем легкими и простыми после прохождения онлайн-подготовки. Видео можно просмотреть в любое время, что очень удобно. Всем рекомендую. Ведь любая подготовка — это путь к успеху. Большое спасибо!

Александра Прокофьева

Спасибо большое за рекомендации и материалы! Хороший сайт для подготовки к ЦТ и ЕГЭ, помогает прогнать многие моменты, правила. Разбор понятен. Всем рекомендую:) Ведь ничто не может быть лишним во время подготовки к тестированию)

Диана Подгайская

Вопросы,которые были непонятыми,после просмотра видео,сразу же становятся понятными и легкими)
Очень хорошие объяснения)

Ева Роммель

Очень классная идея и хорошая реализация!) Главное — с душой и желанием донести:)
Всё объяснено от А до Я, очень понятно и запоминается на ура + рассказывают такие нюансы, о которых ни в школе, ни репетитор мне не рассказывали бы никогда)
Спасибо еще раз:)

Часто Задаваемые Вопросы о видео-подготовке:

Команда «Your System Education», я могу рассчитывать на личную помощь учителя при получении доступа?

Можете. Не смотря на то, что личное время учителя стоит дорого, мы делаем эту подготовку такой, чтобы мы проработали с каждым участником. Точка.

То есть если я только собираюсь начать подготовку к ЦТ или ЕГЭ, получение полного доступа мне поможет?

Да, Вы правильно поняли. Наши видео-решения объясняются простым языком и с объяснением базовых понятий.

Я не умею решать задачи. Помогут ли мне ваши курсы по решению задач?

Да, конечно, помогут. Курсы составлены таким образом, что вы научитесь решать задачи от простейших до самых сложных. То есть даже если вы абсолютно не умеете решать задачи. Главное прорешать и просмотреть видео-объяснения всех задач курса.

Как мне поможет видео-подготовка, если я хорошо знаю предмет?

Очень хороший вопрос и здорово, что Вы узнали о нашей программе именно сейчас. Для Вас видео-решения будут отличным повторением, а также возможностью узнать новые способы выполнения тех или иных заданий.

Как мне мне правильно оплатить доступ к сайту?

Всё очень просто! Оплата осуществляется через интернет (Яндекс-деньги или с помощью банковской карточки). Жители Республики Беларусь могут перечислять деньги напрямую на карточку в любом отделении банка, через инфокиоск Беларусбанка (вся трудность заключается только в том, что вам нужно сходить в банк или инфокиоск), или через интернет-банкинг Более подробную информацию вы сможете получить нажав «получить доступ».

Как долго я смогу смотреть все видео?